正定矩阵 和 半正定矩阵
https://zhuanlan.zhihu.com/p/44860862
二次型的意义是什么？有什么应用？
https://www.zhihu.com/question/38902714
实对称矩阵：实对称矩阵的特征值都是实数。
正定矩阵：实对称矩阵的特征值都是正数的矩阵，就叫做正定矩阵。
【定义1】给定一个大小为 的实对称矩阵
，若对于任意长度为
的非零向量
，有
恒成立，则矩阵
是一个正定矩阵。
【定义2】给定一个大小为 的实对称矩阵
，若对于任意长度为
的向量
，有
恒成立，则矩阵
是一个半正定矩阵。