CCPC

A 完全k叉树

题意

已知完全(k)叉树有(n)个节点，求树上两个最远点的距离，节点之间的距离均为1。

基本思路

求树的深度(h)，则满(k)叉树的两点距离为((h-1)*2)，对剩余一层的节点数(rest)做判断，若(rest>k^{h-1}/k)则ans+2，否则若(rest>0，ans+1)

#include<bits/stdc++.h> 
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR2(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sync ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) 
#define ll long long
#define MAXN 100010
using namespace std;
int main()
{
	ll count=0,t,n,k;cin>>t;
	while(t--)
	{
		count=0;ll h=0;
		cin>>k>>n;
		if(k==1){
			cout<<n-1<<endl;continue;
		}
		ll sum=0,tmp=1;
		while(1)
		{
			sum+=tmp;
			tmp*=k;
			h++;
			if(tmp+sum>=n)break; 
		}
		ll ans=(h-1)*2;
		n=n-sum;
		if(n>tmp/k)
		{
			ans+=2;
		}
		else if(n>=1)
		{
			ans++;
		}
		
		cout<<ans<<endl;
		
	}
	return  0;
}

B 距离产生美

题意

一串数，求使的所有相邻数的差(>=k)的最小修改数

基本思路

差分，然后扫描，若扫到某个间隔(<k)则记(cnt++,i++)
注意绝对值

#include<bits/stdc++.h> 
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR2(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sync ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) 
#define ll long long
#define MAXN 100010
using namespace std;
int arr[MAXN],brr[MAXN];
int main()
{	
	ll n,k,cnt=0;cin>>n>>k;
	 FOR(i,0,n){
	 	cin>>arr[i];
	 	if(i!=0)brr[i]=arr[i]-arr[i-1];
	 }
	 FOR(i,1,n)
	 {
	 	if(abs(brr[i])<k)
		 {
		 	cnt++;
		 	i++;
		 }
	 }
	 cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

C 烤面包片

基本题意

求(n!!!)对(k)模的结果

基本思路

若某次求累乘的时候，(n>=mod)则结果必为0，因此循环必定不会超过(k)

#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR2(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sync ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) 
#define ll long long
#define MAXN 100010
using namespace std;
int main()
{
	ll n,mod,ans=1;
	cin>>n>>mod;
	if(n>=mod)
	{
		cout<<0<<endl;return 0;
	}
	FOR(i,1,n+1)
	{
		ans=(ans*i);
		if(ans>=mod)
		{
			cout<<0<<endl;return 0;
		}
	}
	n=ans;ans=1;
	FOR(i,1,n+1)
	{
		ans=(ans*i);
		if(ans>=mod)
		{
			cout<<0<<endl;return 0;
		}
	}
	n=ans;ans=1;
	FOR(i,1,n+1)
	{
		ans=(ans*i)%mod;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

F 三元组

题意

给(n)个三元组((a_i,b_i,c_i))若一对([i,j](i<=j))，满足(2*min(a_i+a_j,b_i+b_j)le{max(a_i+a_j,b_i+b_j)})则得到c_i*c_j的钱，输出求和模1e9+7的值

基本思路

每个三元组增加一个属性(2*a_i-b_i)，对此属性排序，求(c_i)的前缀和sum，然后手动二分求(max(posr),使得(2*a_1+2*a_{posr}-b_1-b_{posr}<=0))
对([1,posr])选择起点，然后从后往前扫描确定终点，因为若([i,j]),则必有([i+1,k](k<=j))；找到后，用(c_i*sum[i,j])求出此次增加的钱。要两次排序。

#include<bits/stdc++.h> 
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR2(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sync ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) 
#define ll long long
#define MAXN 100010
#define MOD (1000000000+7)
#define debug cout<<"debug"<<endl
using namespace std;
typedef struct{
	ll a,b,c,trans;
}NODE;NODE nodes[MAXN];
ll n,sum[MAXN];
bool cmp(NODE n1,NODE n2)
{
	return n1.trans<n2.trans;
}
ll solve()
{
	sort(nodes+1,nodes+n+1,cmp);
	sum[1]=nodes[1].c;
	FOR2(i,2,n)
	{
		sum[i]=nodes[i].c+sum[i-1];
	}
	ll l=1,r=n,posr=0;
	while(l<=r)
	{ 	
		ll mid=(l+r)/2;
		if(nodes[mid].trans+nodes[1].trans>0){
			r=mid-1;
		} 
		else {
			posr=mid;l=mid+1;
		}
	}
	ll res=0;
	for(l=1,r=posr;l<=r;l++)
	{//确定起点		
		while(l<=r&&nodes[l].trans+nodes[r].trans>0) {
			r--;
			posr--;
		}
		if(r<l) break;
		res=(res+((sum[r]-sum[l-1])%MOD)*nodes[l].c)%MOD; //L~R的和 
	}
	return res; 
}
int main()
{
	cin>>n;
	FOR2(i,1,n)
	{
		cin>>nodes[i].a>>nodes[i].b>>nodes[i].c;
		nodes[i].trans=2*nodes[i].a-nodes[i].b;
	}
	ll ans=solve();
	FOR2(i,1,n)
	{
		nodes[i].trans=2*nodes[i].b-nodes[i].a;
	}
	ans+=solve();
	cout<<ans%MOD<<endl;
	
	return 0;
}

G 篮球校赛

题意

n个人，每人5个属性，求选出5人的最大属性和，每个属性只能选择一人。

基本思路

使用插排，选出每个属性排名前五的人，然后dfs暴搜

#include<bits/stdc++.h> 
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR2(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sync ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) 
#define ll long long
#define MAXN 100010
using namespace std;
typedef struct{
	int state[6];
}NODE;NODE nodes[MAXN];
int maxp[6][6];
int vis[MAXN];
ll ans=0;int n;
void dfs(ll level,ll res)
{
	if(level==6)
	{
		ans=max(ans,res); 
		return;
	}
	else {
		for(int i=1;i<=5;i++)
		{
			if(vis[maxp[i][level]]==1)continue;
			vis[maxp[i][level]]=1;//记录选择的队员 
			dfs(level+1,res+nodes[maxp[i][level]].state[level]);
			vis[maxp[i][level]]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	FOR2(i,1,n)
	{
		for(int j=1;j<=5;j++)
		{
			cin>>nodes[i].state[j];
			for(int k=1;k<=5;k++)
			{//逐个与5个元素比较 
				if(nodes[i].state[j]>nodes[maxp[k][j]].state[j])
				{//插入排序 
					for(int h=5;h>=k+1;h--)
						maxp[h][j]=maxp[h-1][j];
					maxp[k][j]=i;
					break;
				}	
				
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		vis[maxp[i][1]]=1;
		dfs(2,nodes[maxp[i][1]].state[1]);
		vis[maxp[i][1]]=0;
	}
	cout<<ans<<endl; 
	return 0;
}

H 分配学号

题意

给一串数，求使得他们互不相同的需要增加的最小数和，每个数只能增加不能减。

基本思路

排序，然后求出每个人可选择的数量，即能上升的最小数量(若小于前一个，则最少要上升到比前一个+1)，(max(a[i-1]+1,a[i])-a[i]+1)，注意不变也是一种选择，然后累乘。

#include<bits/stdc++.h> 
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR2(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sync ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) 
#define ll long long
#define MAXN 100010
#define MOD (1000000000+7)
using namespace std;
ll n,arr[MAXN],brr[MAXN];
int main()
{
	cin>>n;
	FOR2(i,1,n)
	{
		cin>>arr[i];
	}
	sort(arr+1,arr+1+n);
	ll ans=1;
	FOR2(i,1,n)
	{
		if(i!=1)
		{
			brr[i]=max(arr[i-1]+1,arr[i])+1-arr[i];
			arr[i]=max(arr[i-1]+1,arr[i]);
			ans=(ans*brr[i])%MOD;
		}
			
	}
	cout<<ans%MOD<<endl;
	return 0;
}

I Gree的心房

题意

给n*m的矩阵和k个箱子，箱子随意摆放，求从左上到右下的最短路径长，若不能达到输出-1；

基本思路

k最大不超过(n-1)(m-1)，路径为n+m-2

#include<bits/stdc++.h> 
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR2(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sync ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) 
#define ll long long
#define MAXN 100010
using namespace std;
int main()
{
	ll n,m,k;cin>>n>>m>>k;
	if(k>(n-1)*(m-1)) {
		cout<<-1<<endl; 
	}
	else{
		cout<<n+m-2<<endl;
	}
	return 0;
}