ural Kind Spirits 最短路径、dp

求从第0层(只有一个起点)到顶层(有多个点)的最短路

特殊样例：

2
2
0     // 这个节点和根不连通
1 2 0
*
2
1 1 0
2 3 0 
answer 5

这道题可以先建图再求最短路，也可以用dp
dp ：
dp[i][j]表示到达第i层第j个节点的最短距离，第i层只能从i-1层爬上来，状态转移方程：
dp[i][j] = min(dp[i-1][j所连接的节点]+cost)
最后输出dp[顶层][]中最小的值即可

    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k;cin>>k;
        vector<int> v(k,1111111);  // 注意这里初始化为无穷大不可达，否则上面的样例不能通过 for(int j=0;j<k;j++){
            int dis,pre;
            while(cin>>pre && pre!=0){
                cin>>dis;
                if(s[i-1][pre-1]+dis<v[j])  v[j]=s[i-1][pre-1]+dis;  
            } 
        }
        s.push_back(v);

        char ch;
        if(i!=n) cin>>ch;
    }

另外由于第i-1层更新完第i层后就没用了，所以每次维护一层的最短路即可。

    s[0]=1;s[1]=0; 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k;
        scanf("%d", &k);
        temp[0] = k;
        for(int j=1;j<=k;j++) temp[j] = MAX;
        for(int j=1;j<=k;j++){
            while( scanf("%d",&pre) && pre){
                scanf("%d",&dis);
// printf("j=%d temp=%d pre=%d dist=%d",j,temp[j],s[pre],dis);
                if(temp[j]>s[pre]+dis)
                    temp[j]=s[pre]+dis;
            }
        }
        if(i!=n) scanf(" %c",&ch);
        for(int j=0;j<=temp[0];j++)s[j]=temp[j];
    }
    // find min(s[1],...,s[ s[0] ]);
    ans = s[1];
    for(int i=2;i<=s[0];i++){ if(s[i]<ans) ans=s[i];}
    printf("%d
", ans);

另外建图的代码：

    cin >> depth;
    // init
    for(int i=0;i<maxn;++i)
        for(int j=0;j<maxn;++j)
            m[i][j]=inf;
    // read and construct matrix graph
    int id1=0,id2=1; // id1 is high,id2 is lower
    int num,index,value,upid,lowid;
    for(int i=0;i<depth;++i){
        cin >> num;
        for(int j=0;j<num;++j){
            while(cin>>index&&index){
                cin >> value;
//cout <<  j << " id2=" << id2 << endl;
//cout <<  index << " id1=" << id1 << endl;

                upid = j + id2;
                lowid = index-1 + id1;
                m[lowid][upid]=value;
            }    
        }
        id1=id2; id2+=num;
        n = id2;
//         printm();
        char ch ; if(i<depth-1) cin >> ch;
    }

完整代码 : https://github.com/Iytz/algorithm/blob/master/graph/like_1G.cpp