动态规划专项刷题

leetcode no.32 最长有效括号

• dp[n]代表以s[n]为最后一个点的最长合法子串长度
• 如果s[n]=='('，那一定是0
• 如果s[n]==')'，分两种合法情况。
• 1、((()))多重包着，那么dp[n-1]代表里面的层，和s[n]配套的应该是s[i-dp[n-1]-1]，如果配套，那么就是
  dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+dp[i-dp[i-1]-2]+2)，注意考虑两种边界:1、前面没有那么多字符串用来匹配，直接访问越界 eg:())2、前面匹配了但是在前面没有了，后一个i-dp[i-1]-2越界
• 2、()前面可能有可能没有，他和最近的包着 dp[i]=max(dp[i-2]+2,dp[i]);
• dp[n]不是答案，答案是在这里面最大的一个dp

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int dp[20000]={0};
        int ans=0;
        int len=s.length();
        if(len==0 || len==1)
            return 0;
        dp[0]=0;
        if(s[0]=='(' && s[1]==')')
            dp[1]=2;
        ans=max(ans,dp[1]);
       for(int i=2;i<=len-1;i++)
        {
            if(s[i]=='(')
                dp[i]=0;
            if(s[i]==')' &&(i-dp[i-1]-1>=0)&&s[i-dp[i-1]-1]=='(')
            {
                if((i-dp[i-1]-2)>=0)
                    dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+dp[i-dp[i-1]-2]+2);
                else
                    dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+2);
            }
            if(s[i]==')' && s[i-1]=='(')
                dp[i]=max(dp[i],dp[i-2]+2);
            if(dp[i]>ans)
                ans=dp[i];
        }
        return ans;
    }
};

 leetcode no.32 最长有效括号--非dp解法

• 判断出现左右括号的次数，如右边大于左边说明不合法，子串连续，那么前方清零。
• 如两者相等，那么ans=max(ans,right*2)
• 存在一部分数据，比如"(()"这时候还没到相等，但是已经结尾了，所以再从右往左遍历一轮
• 注意！直接把最后一次的right*2加上是不合理的，这种数据"()(()"会导致结果出问题。
• 实际操作中不一定只有最后的子串加不上，中间的")(((((()())()()))()(()))("，left=12，right=11,也是加不上的，要全程遍历