备战快速复习--day6

并查集

里面主要的函数是Union和findfather两个

Union的注意事项

• Union只在确定两者原先不需要同一个根，新增加了链接的情况下使用。不然会出现环（一个链条上面的第n个节点连到了头）
• Union的作用是，发现a和b不一样以后，把a的根节点与b的根节点连在一起。连在一起的是两个的根！（这就会导致，原来一个根是某些点的father，但是现在不是了）
• 在Union之后会存在一些需要被更新的father，这些点在全部新链接结束以后，通过一轮findfather进行更新就可以。（他们能正确找到自己的组织，但是原来是正确的根，现在不是顶点了，需要更新）
• 因为在合并的过程中，那时候调用findfather，还是俩根的状态，并不会更新到最优
• 一定要注意必须大写！U，不然是关键词！

findfather的注意事项

• 这个在找完以后，要把路途中的点都更新一下子
• 更新的过程中要注意保留中间数值，因为a被修改直接使用father[a]显然有问题

代码过了样例（应该没问题）

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int father[1005];
bool pd[1005];
int n,m;
int findfather(int x)
{
    int a=x;
    while(x!=father[x])
        x=father[x];
    int z=a;
    while(a!=father[a])
    {
        z=a;
        a=father[a];
        father[z]=x;
    }
    return x;
}
void Union(int a,int b)
{
    if(findfather(a)!=findfather(b))
        father[findfather(a)]=findfather(b);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int temp1,temp2;
    int ans=0;
    memset(pd,0,sizeof(pd));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&temp1,&temp2);
        Union(temp1,temp2);
    }
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",father[i]);
    printf("
");*/
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pd[findfather(i)]=true;
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",father[i]);
    printf("
");*/
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(pd[i]) ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 PAT A1107

这道题是给n个人，然后给出每个人喜欢的类别，类别有1000种（大概），把有喜欢同类的人合并在一起，求总共几个类别

两两合并太麻烦，存一个就行，在全执行结束之后再更新一次father，为了减少运行次数，把所有的father都像hobby的标注对象靠拢，代码如下

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int father[1005];
int hobby[1005];
int pd[1005];
int ans,n;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int findfather(int x)
{
    int a=x;
    while(x!=father[x])
    {
        x=father[x];
    }
    while(a!=father[a])
    {
        int z=a;
        a=father[a];
        father[a]=x;
    }
    return x;
}
void Union(int a,int b)
{
    if(findfather(a)!=findfather(b))
        father[findfather(a)]=findfather(b);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int num,temp;
    memset(hobby,0,sizeof(hobby));
    memset(pd,0,sizeof(pd));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        father[i]=i;
        scanf("%d: ",&num);
        for(int j=1;j<=num;j++)
        {
            scanf("%d",&temp);
            if(hobby[temp]==0)
            {
                hobby[temp]=i;
            }
            else
            {
                Union(i,hobby[temp]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pd[findfather(i)]++;
    }
    sort(pd,pd+1000,cmp);
    while(pd[ans]>0)
    {
        ans++;
    }
    printf("%d
",ans);
    for(int i=0;i<=ans-2;i++)
        printf("%d ",pd[i]);
    printf("%d",pd[ans-1]);
    return 0;
}