数学思想

L1-046 整除光棍 （20 分)

 

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

作者: 翁恺

单位: 浙江大学

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

#include <bits/stdc++.h>
const int N  =200;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define ll long long 
using namespace std;
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int sum=0,cnt=0;
    while(sum<n){
        sum=sum*10+1;
        cnt++;
    }
    while(1){
        printf("%d",sum/n);
        sum%=n;
        if(!sum) break;
        sum=sum*10+1;
        cnt++;
    }
    printf(" %d
",cnt);
    return  0;
}