问题出自linux C 一站式编程网站,定义一个数组,编程打印它的全排列
程序的主要思路是:
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把第1个数换到最前面来(本来就在最前面),准备打印1xx,再对后两个数2和3做全排列。
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把第2个数换到最前面来,准备打印2xx,再对后两个数1和3做全排列。
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把第3个数换到最前面来,准备打印3xx,再对后两个数1和2做全排列。
可见这是一个递归的过程,把对整个序列做全排列的问题归结为对它的子序列做全排列的问题,注意我没有描述Base Case怎么处理,你需要自己想。你的程序要具有通用性,如果改变了N
和数组a
的定义(比如改成4个数的数组),其它代码不需要修改就可以做4个数的全排列(共24种排列)。
解题过程:
(1) 当 N = 1的时候,则直接打印数列即可。
(2) 当 N = 2的时候,设数组为 [a, b]
打印a[0], a[1] (即a,b)
交换a[0],a[1]里面的内容
打印a[0],a[1] (此时已变成了 [b, a] )
(3) 当 N = 3的时候,数组为 [a, b, c]
- 把a放在 a[0] 的位置(原本也是如此,a[0] = a[0]),打印b,c的全排列(即a[1], a[2]的全排列)
a b c
a c b
- 把b放在a[0]的位置(这时候需要交换原数组的a[0]和a[1]),然后打印a, c的全排列
b a c
b c a
打印完后再换回原来的位置,即a还是恢复到a[0],b还恢复到a[1]的位置
- 把c放在a[0]的位置(这时候需要交换的是原数组的a[0]和a[2]),然后打印a, b的全排列
c b a
c a b
打印完后再换回原来的位置,即a还是恢复到a[0],b还恢复到a[1]的位置 至此,全排列完成
当 N = 4,5,6,……的时候,以此类推。
View Code
1 #include <stdio.h> 2 #define N 4 3 int a[N]; 4 void perm(int); 5 void print(); 6 void move(int, int); 7 int main(){ 8 int i; 9 for(i = 0; i<N; i++){ 10 scanf("%d",&a[i]); 11 } 12 perm(0); 13 } 14 15 void perm(int offset){ 16 int i; 17 if(offset == N-1){ 18 print(); 19 return; 20 }else{ 21 for(i = offset;i < N; i++){ 22 move(i, offset); 23 perm(offset + 1); 24 move(i, offset); 25 } 26 } 27 } 28 void print(){ 29 int i; 30 for(i = 0; i < N-1; i++) 31 printf("%d ",a[i]); 32 printf("\n"); 33 } 34 void move(int i, int offset){ 35 int temp; 36 temp = a[offset]; 37 a[offset] = a[i]; 38 a[i] = temp; 39 }