Leetcode 64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。


思路：简单DP
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
当前值=左边与上边较小的值加上当前网格的值
对于边界直接做前缀和

int minPathSum(int[][] grid) {
        int r=grid.length;
        int c=-1;
        if(r!=0)
            c=grid[0].length;
        
        int [][] dp=new int[r][c];
        
        for(int i=0;i<r;i++)
        {
            for(int j=0;j<c;j++)
            {
                if(i==0&&j==0)
                    dp[i][j]=grid[0][0];
                else if(i==0)
                {
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j];
                }else if(j==0)
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j];
                } else {
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[r-1][c-1];
        
    }
    private int min(int i, int j) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(i<j)
            return i;
        else return j;
    }