回文数、维密、约瑟夫环
回文数
问题描述：
123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。输入一个正整数n， 编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n。
输入格式：
输入一行，包含一个正整数n。
输出格式：
按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行。
样例输入：
52
样例输出：
899998
989989
998899
数据规模和约定
1<=n<=54。
分析：
利用回文数性质：（五位）abcba或（六位）abccba
直接输出，不排序
数组保存，不知道多少个（下下策）
集合保存，集合排序（要求高，代码乱）
集合保存，转为数组，排序输出（要求较高，推荐）
package bb;
import java.util.*;
public class 回文数 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n;
// 回文数性质：（五位）abcba
// 或（六位）abccba
int a, b, c;
n = sc.nextInt();
List<Integer> lst = new ArrayList<Integer>();
for (a = 1; a <= 9; a++) {
for (b = 0; b <= 9; b++) {
for (c = 0; c <= 9; c++) {
if (a + b + c + b + a == n) {
Integer it = Integer.valueOf("" + a + b + c + b + a);
lst.add(it);
}
if (2 * (a + b + c) == n) {
Integer it = Integer.valueOf("" + a + b + c + c + b + a);
lst.add(it);
}
}
}
}
Integer[] arr = new Integer[lst.size()];
lst.toArray(arr);
Arrays.sort(arr);
for (Integer integer : arr) {
System.out.println(integer);
}
sc.close();
}
}
维密
美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。
他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。
一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。
于是有人询问他的年龄，他回答说：
“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”
请你推算一下，他当时到底有多年轻。
package bb;
import java.util.HashSet;
public class 维密 {
public static void f1() {
for (int i = 1; i < 100; i++) {
// 年龄的4次方是个6位数
int i3 = (int) Math.pow(i, 3);
int i4 = (int) Math.pow(i, 4);
if (("" + i3).length() == 4 && ("" + i4).length() == 6) {
// 这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。
String i10 = "" + i3 + i4;
char[] charArray = i10.toCharArray();
HashSet<Character> hashSet = new HashSet<Character>();
for (char c : charArray) {
hashSet.add(c);
}
if (hashSet.size() == 10) {
System.out.println(i);
}
} else {
continue;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
f1();
}
}
约瑟夫环
1）10人围一圈
2）从1开始报数，凡是报到3的人被淘汰，然后再从下一个人继续数下去，直到最后只剩下一个人为止
3）输出最后一个人的编号
题目
package bb;
import java.util.Vector;
public class 约瑟夫环 {
public static void main(String[] args) {
Vector<Integer> a = new Vector<Integer>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
a.add(i + 1);
}
for (;;) {
if (a.size() == 1) {
break;
}
for (int i = 0; i < 2; i++) {
a.add(________________);// ←填空
}
a.remove(0);
}
System.out.println(a);
}
}
解析：
package bb;
// 以列表模拟循环队列:首接尾
// 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
// 第一轮:1,2[删3]4,5,6,7,8,9,10,1,2...(循环:10数完了就该数1,2)
// 第二轮:1,2[删3]4,5[删6]7,8,9,10,1,2,4,5...(循环:10数完了就该数1,2,4,5)
// 跳两个,删第3个(跳的两个,接到列表最后:其实是模拟循环--首接尾)
import java.util.Vector;
public class 约瑟夫环 {
public static void main(String[] args) {
Vector<Integer> a = new Vector<Integer>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
a.add(i + 1);
}
for (;;) {
if (a.size() == 1) {
break;
}
for (int i = 0; i < 2; i++) {
a.add(a.remove(0));// ←填空(一句分为两句更好理解)
}
a.remove(0);
}
System.out.println(a);
}
}