HDU1431 素数回文

问题链接：HDU1431 素数回文。

问题简述：参见上述链接。

问题分析：看似比较简单的问题，实际上需要一个过程来解决，否则不是时间出问题，就是空间出问题。

首先，需要编写一个程序，计算1到100000000之间的回文素数，得到两个值。一是这个区间的最大回文素数是9989899，二是这个区间的回文素数个数是780个。

因此，在定义数组空间时，就可以取一个合适的数值，避免空间超出限制范围。同时可以节省存储空间，加快程序运行速度。

另外，使用布尔数组作为素数筛选标志也可以大量节省存储。

算法策略上，先行筛选素数再判定是否是回文数，时间上比较好一点，逻辑上也比较顺。

程序说明：（略）。

AC的C语言程序如下：

/* HDU1431 HIT1004 回文素数 */

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;

#define MAXN 9989899

bool isprime[MAXN+1];
int prime[800];
int count;

// 函数功能：判断n是否为回文数
// 参数n：需要判断是否为回文数的数
bool isPalindrome(int n)
{
    int temp1 = n, temp2 = 0;

    while(n > 0) {
        temp2 = temp2 * 10 + n % 10;
        n /= 10;
    }

    return temp1 == temp2;
}

// Eratosthenes筛选法，包含回文数判断
void sieveofe(bool isprime[], int prime[], int n, int &count)
{
    int i, j;

    count = 0;
    isprime[0] = false;
    isprime[1] = false;
    isprime[2] = true;

    // 初始化
    for(i=3; i<=n; i++) {
        isprime[i++] = true;
        isprime[i] = false;
    }
    int max = sqrt(n);
    for(i=3; i<=max; i++){
        if(isprime[i]) {
            for(j=i+i; j < n; j+=i)    //进行筛选
                isprime[j] = false;
        }
    }

    // 将回文素数放数组prime中，在这里判断是否是回文数
    prime[0] = 2;
    j = 1;
    for(i=3; i<=n; i+=2)
        if(isprime[i] && isPalindrome(i))
            prime[j++] = i;

    count = j;
}

int main()
{
    sieveofe(isprime, prime, MAXN, count);

    int a, b;

    while(~scanf("%d%d",&a,&b)) {
        for(int i=1; i<count; i++) {
            if(prime[i] < a)
                continue;
            if(prime[i] > b)
                break;
            printf("%d
", prime[i]);
        }
        printf("
");
    }

    return 0;
}