周教六艺，数实成之。学士大夫，所从来尚矣。其用本太虚生一，而周流无穷，大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物，讵容以浅近窥哉?若昔推策以迎日，定律而知气。髀矩浚川，土圭度晷。天地之大，囿焉而不能外，况其间总总者乎？爰自河图、洛书，闿发秘奥，八卦、九畴，错综精微；极而至于大衍、皇极之用。而人事之变无不该，鬼神之情莫能隐矣。圣人神之，言而遗其粗；常人昧之，由而莫之觉。要其归，则数与道非二本也。汉去古未远，有张苍、许商、乘马延年、耿寿昌、郑玄、张衡、刘洪之伦，或明天道，而法传于后；或计功策，而效验于时。后世学者自高，鄙不之讲，此学殆绝，惟治历畴人，能为乘除，而弗通于开方衍变。若官府会事，则府史一二系之。算家位置，素所不识，上之人亦委而听焉。持算者惟若人，则鄙之也宜矣。呜呼!乐有制氏，仅记铿锵，而谓与天地同和者止于是，可乎？
今数术之书，尚三十余家。天象历度，谓之缀术；太乙、壬、甲，谓之三式，皆曰内算，言其秘也。九章所载，即周官九数，系于方圆者为蚩术，皆曰外算，对内而言也。其用相通，不可岐二。独大衍法不载九章，未有能推之者，历家演法颇用之，以为方程者误也。且天下之事多矣，古之人先事而计，计定而行。仰观俯察，人谋鬼谋，无所不用其谨，是以不愆于成，载籍章章可覆也。后世兴事造始，鲜能考度，浸浸乎天纪人事殽缺矣。可不求其故哉?九韶愚陋，不闲于艺。然早岁侍亲中都，因得访习于太史，又尝从隐君子受数学。际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间。尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落，信知夫物莫不有数也。乃肆意其间，旁诹方能，探索杳渺，粗若有得焉。所谓通神明，顺性命，固肤末于见；若其小者，窃尝设为问答，以拟于用。积多而惜其弃，因取八十一题，厘为九类，立术具草，间以图发之。恐或可备博学多识君子之余观，曲艺可遂也。原进之于道，倘曰，艺成而下，是惟畴人府史流也，乌足尽天下之用，亦无懵焉。
时淳佑七年九月鲁郡秦九韶叙。且系之曰：
昆仑磅礴，道本虚一。
圣有大衍，微寓于易。
奇余取策，群数皆捐。
衍而究之，探隐知原。
数术之传，以实为体。
其书九章，惟兹弗纪。
历家虽用，用而不知。
小试经世，姑推所为。
述大衍第一。
七精四穹，人事之纪。
追缀而求，宵星昼晷。
历久则疏，性智能革。
不寻天道，模袭何益。
三农务穑，厥施自天。
以滋以生，雨膏雪零。
司牧闵焉，尺寸验之。
积以器移，忧喜皆非。
述天时第二。
魁隗粒民，甄度四海。
苍姬井之，仁政攸在。
代远庶蕃，垦菑日广。
步度庀赋，版图是掌。
方圆异状，斜窳殊形。
蚩术精微，孰究厥真。
差之毫厘，谬乃千百。
公私共弊，盖谨其籍。
述田域第三。
莫高匪山，莫浚匪川。
神禹奠之，积矩攸传。
智创巧述，重差夕桀。
求之既详，揆之罔越。
崇深广远，度则靡容。
形格势禁，寇垒仇墉。
欲知其数，先望以表。
因差施术，坐悉微渺。
述测望第四。
邦国之赋，以待百事。
畡田经入，取之有度。
未免力役，先商厥功。
以衰以率，劳逸乃同。
汉犹近古，税租以算。
调均钱谷，河菑之扦。
惟仁隐民，犹已溺饥。
赋役不均，宁得勿思。
述赋役第五。
物等敛赋，式时府庾。
粒粟寸丝，褐夫红女。
商征边籴，后世多端。
吏缘为欺，上下俱殚。
我闻理财，如智治水。
澄源浚流，维其深矣。
彼昧弗察，惨急烦刑。
去理益远，吁嗟不仁。
述钱谷第六。
斯城斯池，乃栋乃宇。
宅生寄命，以保以聚。
鸿功雉制，竹个木章。
匪究匪度，财蠹力伤。
围蔡而栽，如子西素。
匠计灵台，俾汉文惧。
惟武图功，惟俭昭德。
有国有家，兹焉取则。
述营建第七。
天生五材，兵去未可。
不教而战，维上之过。
堂堂之阵，鹅鹳为行。
营应规矩，其将莫当。
师中之吉，惟智仁勇。
夜算军书，先计攸重。
我闻在昔，轻则寡谋。
殄民以幸，亦孔之忧。
述军旅第八。
日中而市，万民所资。
贾贸墆鬻，利析锱铢。
蹛财役贫，封君低首。
逐末兼并，非国之厚。
述市易第九。