HDU2136 Largest prime factor

筛选法不仅能够用来计算最小的若干素数，也可以用来求整数的最大公因子。

问题链接：HDU2136 Largest prime factor。基础训练级的题，用C语言编写。

这个问题，对于输入的n，并不是要求输出n的最大公因子的值，而是输出n的最大公因子的素数序号，即LPF(n)。

众所周知，LPF(2)=1,LPF(3)=2,LPF(4)=1,LPF(5)=3,......

AC通过的C语言程序如下：

/* HDU2136 Largest prime factor */

#include <stdio.h>

#define MAXN 1000000

// 若primefactor[i] = x，则x为i的最大因子（素数）的序号
int primefactor[MAXN+1] = {0, 0};

void maketabel(int n)
{
    int count, i, j;

    // 对于偶数，令其因子暂时为２，即第１个
    for(i=2; i<=n; i+=2)
        primefactor[i] = 1;

    // 对于奇数，令其因子暂时为其值
    for(i=3; i<=n; i+=2)
        primefactor[i] = i;

    // 对于素数i，设置j=k*i的暂时因子为i，有更大因子则会被逐步更新
    count = 1;
    for(i=3; i<=n; i+=2)
        if(i == primefactor[i]) {
            count++;
            primefactor[i] = count;
            for(j=2*i; j<=n; j+=i)
                primefactor[j] = count;
        }
}

int main(void)
{
    int n;

    maketabel(MAXN);

    while(scanf("%d", &n) != EOF)
        printf("%d
", primefactor[n]);

    return 0;
}