CCF NOI1066 素数对

问题链接：CCF NOI1066 素数对。

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题目描述 

  两个相差为2的素数称为素数对，如5和7，17和19等，本题目要求找出所有两个数均不大于n的素数对。

输入

  一个正整数n。1<=n<=10000。

输出

  按照从小到大的顺序输出所有小于等于n的素数对。每对素数对输出一行，中间用单个空格隔开。若没有找到任何素数对，输出empty。

样例输入

100
样例输出

3 5
5 7
11 13
17 19
29 31
41 43
59 61
71 73

数据范围限制

  1<=n<=10000。

提示

 

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问题分析

  这是一个孪生素数问题。

  素性测试算法有很多，例如试除法等。

  使用埃氏筛选法可以生成大量的素数，从中找出孪生素数是一种有效的方法。

程序说明

  函数esieve()实现埃氏筛选法，选出的素数在数组prime[]中，若prime[i]=1则i为素数，若prime[i]=0则i不是素数。

  有了数组prime[]，就容易找出孪生素数了。

  这种方法最大的好处在于可以避免重复计算。

要点详解

• 使用宏定义可以使得代码可阅读性增强。
• 埃氏筛选法是数论中的内容。
  

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参考链接：（略）。

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100分通过的C语言程序：

#include <stdio.h>

#define N 10000

int prime[N+1] = {0, 0, 1};

void esieve(int n)
{
    int i, j;

    for(i=3; i<N; i++) {
        prime[i++] = 1;
        prime[i] = 0;
    }

    for(i=3; i*i<=N; i+=2) {
        if(prime[i]) {
            for(j=i+i; j<n; j+=i)    //进行筛选
                prime[j] = 0;
        }
    }
}

int main(void)
{
    int n, i;

    scanf("%d", &n);

    esieve(n);

    for(i=3; i<n-1; i++)
        if(prime[i] && prime[i + 2])
            printf("%d %d
", i, i + 2);

    return 0;
}