NUC1931 Problem D 区间素数【素数筛选】

Problem D 区间素数

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问题描述

给定一个闭区间[L,R]，求区间中所包含的素数的个数。

输入描述

有空格分隔开的两个正整数L,R(1≤L≤R≤1000)。

输出描述

闭区间[L,R]中所包含的素数的个数。

样例输入

3 6

样例输出

2

提示

闭区间[3,6]之间包含两个素数3,5

问题分析：

这个题与《NUC1019 数素数》几乎相同，只是输入格式不同。

测试用例很多的时候是个坑，所以打表是必须的。

首先用Eratosthenes筛选法求得必要的素数，然后统计个数备用。

程序说明：

数组prime[]开始时存放素数，然后该存放素数的计数值（为了节省空间），prime[i]表示从1开始到i（包括i）的素数个数。

需要注意程序的结束条件，读到EOF时程序结束，判定EOF是个关键。

cin语句判定是否读到EOF的方法见程序。

参考链接：

NUC1019 数素数

NUC1921 E.迷雾森林

题记：

无聊凑个数而已！

AC的C++程序如下：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 1000000;
int prime[N+1];

// Eratosthenes筛选法
void sieveofe(int p[], int n)
{
    int i, j;

    p[0] = 0;
    p[1] = 0;
    p[2] = 1;

    // 初始化
    for(i=3; i<n; i++) {
        p[i++] = 1;
        p[i] = 0;
    }
    int max = sqrt(n);
    for(i=3; i<=max; i++){
        if(p[i]) {
            for(j=i+i; j<=n; j+=i)    //进行筛选
                p[j]=0;
        }
    }
}

void primecount(int p[], int n)
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<=n; i++) {
        if(prime[i])
            sum++;
        p[i] = sum;
    }
}

int main()
{
    int m, n;

    sieveofe(prime, N);
    primecount(prime, N);

    for(;;) {
        if(!(cin >> m >> n))
            break;

        cout << prime[n] - prime[m-1] << endl;
    }

    return 0;
}