CCF NOI1089 高精度运算

问题链接：CCF NOI1089 高精度运算。

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题目描述 

  输入N对位数不超过1000的正整数，求它们的和。
  (编程使用strunc创建一个bigNum类型，并对’+’号运算符重载)

输入

  第1行：一个正整数N，1≤N≤100；
  下面有N行，每行2个整数：a和b，位数都不超过1000。

输出

  一个正整数：和。

样例输入

1
12345  213
样例输出

12558

数据范围限制

  1≤N≤100

提示

 

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问题分析

  这是一个加法计算问题，但是给的数位数多，虽然说不超过1000位，那就是有可能好几百位，超出了所有整数类型能够表示的范围。

  大数计算一种是构建一个大数类进行计算，另外一种是直接计算。

  人们使用阿拉伯数字，据说是印度人发明的。需要注意的一点是，阿拉伯数字的高位在左边，阅读上是从左到右，而计算上人们则是从低位算起。

  大数可以放在数组中，为了计算上的方便，应该把低位放在下标小的地方，高位放在下标大的地方。

 读入的数可以放在字符数组或字符串变量中，高位在左低位在右。

程序说明

  （略）

要点详解

• 使用宏定义可以使得代码可阅读性增强。
• 加法计算需要考虑进位，实际上每一位的加法是三个数相加。
  

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参考链接：（略）。

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100分通过的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define BASE 10
#define N 1000

char a[N+1], b[N+1], ans[N+1];

int main(void)
{
    int n, lens, lent, carry, i, j;

    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        memset(ans, 0, sizeof(ans));

        scanf("%s", a);
        scanf("%s", b);

        lens = strlen(a);
        lent = strlen(b);
        for(i=lens-1,j=0; i>=0; i--,j++)
            ans[j] = a[i] - '0';
        carry = 0;
        for(i=lent-1,j=0; i>=0; i--,j++) {
            ans[j] += carry + b[i] - '0';
            carry = ans[j] / BASE;
            ans[j] %= BASE;
        }
        while(carry > 0) {
            ans[lent] += carry;
            carry = ans[lent] / BASE;
            ans[lent] %= BASE;
            lent++;
        }
        if(lent > lens)
            lens = lent;

        for(i=lens-1; i>=0; i--)
            printf("%c", '0' + ans[i]);
        printf("
");
    }

    return 0;
}

100分通过的C++语言程序：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define BASE 10
#define N 1000
char ans[N+1];

int main()
{
    int n, lens, lent, carry, i, j;
    string a, b;

    cin >> n;
    while(n--) {
        cin >> a >> b;

        memset(ans, 0, sizeof(ans));

        lens = a.length();
        lent = b.length();
        for(i=lens-1,j=0; i>=0; i--,j++)
            ans[j] = a[i] - '0';
        carry = 0;
        for(i=lent-1,j=0; i>=0; i--,j++) {
            ans[j] += carry + b[i] - '0';
            carry = ans[j] / BASE;
            ans[j] %= BASE;
        }
        while(carry > 0) {
            ans[lent] += carry;
            carry = ans[lent] / BASE;
            ans[lent] %= BASE;
            lent++;
        }
        if(lent > lens)
            lens = lent;

        for(i=lens-1; i>=0; i--)
            printf("%c", '0' + ans[i]);
        printf("
");
    }

    return 0;
}