递归乘法

递归乘法。 写一个递归函数，不使用 * 运算符， 实现两个正整数的相乘。可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。

示例1:

输入：A = 1, B = 10
输出：10
示例2:

输入：A = 3, B = 4
输出：12
提示:

保证乘法范围不会溢出

code1：乘法看做加法

class Solution {
public:
    int multiply(int A, int B) {
        if(A == 0 || B == 0){
            return 0;
        }
        else if(A == 1 || B == 1){
            return A == 1 ? B : A;
        }

        int res = multiply(A, B-1) + A;
        return res;
    }
};

 code2：乘法看做位移运算；如12*6=12*(4+2)，也就是把乘数拆成2的整数次幂即可。迭代

class Solution {
public:
    int multiply(int A, int B) {
        if(A == 0 || B == 0){
            return 0;
        }
        else if(A == 1 || B == 1){
            return A == 1 ? B : A;
        }

        int bigger = max(A, B);
        int little = min(A, B);
        int res = 0;
        for(int i = 0; little; ++i){
            if(little & 1)
                res += bigger << i;
            little >>= 1;
        }
        return res;
    }
};

 递归

class Solution {
private:
    void multiplyCore(int bigger, int little, int &res, int i){
        if((little >> i) == 0)
            return ;
        
        if((little >> i) & 1)
            res += bigger << i;
        multiplyCore(bigger, little, res, i+1);
    }
public:
    int multiply(int A, int B) {
        if(A == 0 || B == 0)
            return 0;
        
        else if(A == 1 || B == 1)
            return A == 1 ? B : A;

        int bigger = max(A, B);
        int little = min(A, B);
        int res = 0;
        multiplyCore(bigger, little, res, 0);
        return res;
    }
};