连续数列

给定一个整数数组（有正数有负数），找出总和最大的连续数列，并返回总和。

示例：

输入： [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出： 6
解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶：

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

code:

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        
        int len=nums.size();
        int sum=nums[0],tmpSum=nums[0];
        for(int i=1;i<len;++i)
        {
            if(tmpSum<0)
                tmpSum=nums[i];
            else
                tmpSum+=nums[i];
            sum=max(sum,tmpSum);
        }
        return sum;
    }
};

 code2:动态规划

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;

        int len=nums.size();
        vector<int> dp(len);//dp[i]=从左到右，包含以i结尾的子数组的最大和
        dp[0]=nums[0];
        int sum=nums[0];
        for(int i=1;i<len;++i)
        {
            dp[i]=max(nums[i]+dp[i-1],nums[i]);
            sum=max(dp[i],sum);
        }
        return sum;
    }
};

 code3:归并，把整体数组看做两部分：左半部分和右半部分，那么最大子数组和可能出现的情况有三种：

1. 左半部分
2. 右半部分
3. 同时包含左半部分和右半部分

class Solution {
private:
    int merge(const vector<int>& nums,int left,int right)
    {
        if(right-left==1)
            return nums[left];
        
        int mid=left+((right-left)>>1);//1.最大和包含在左半部分。mid元素属于右半部分
        int maxLeft=merge(nums,left,mid);//2.最大和包含在右半部分。不用mid-1，因为不包含右边界
        int maxRight=merge(nums,mid,right);
        
        int tmp=0,maxLeftSub=nums[mid-1];//3.最大和可能出现的位置是同时包含左半部分和右半部分的情况
        for(int i=mid-1;i>=left;--i)
        {
            tmp+=nums[i];
            maxLeftSub=max(maxLeftSub,tmp);
        }
        int maxrightSub=nums[mid];
        tmp=0;
        for(int i=mid;i<right;++i)
        {
            tmp+=nums[i];
            maxrightSub=max(maxrightSub,tmp);
        }

        return max(max(maxLeft,maxRight),maxLeftSub+maxrightSub);
    }
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        
        return merge(nums,0,nums.size());
    }
};