出现次数超过一半的数字

题目

　　数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

思路　

一

1. 数组中出现次数超过一半，所以数组中间的数字一定就是那个出现次数超过数组一半的数字
2. 基于快排算法中的Partition函数，使得比选中的数字小的数字都在它左边，比选中的数字大的数字都在它的右边
3. 如果选中的数字的下标刚好是n/2，那么这个数字就是数组中的中位数
4. 如果它的下标大于n/2，那么中位数应该位于它的左边，继续在左边寻找
5. 如果它的下标小于n/2，那么中位数应该位于它的右边，继续在右边寻找

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution
{
    public:
        int more_half_num(vector<int> &v);
        int partition(vector<int> &v,int start,int end);
        bool check_more_than_half(vector<int> &v,int num);
        bool check_valid(vector<int> &v);
};
int Solution::more_half_num(vector<int> &v)
{
    if(!check_valid(v))
        return 0x3f3f;
    
    int mid=v.size()>>1;
    int start=0;
    int end=v.size()-1;
    int index=partition(v,start,end);
    while(index!=mid)
    {
        if(index>mid)
            index=partition(v,start,index-1);
        else
            index=partition(v,index+1,end);
    }
    int result=v[mid];
    if(check_more_than_half(v,result))
        return result;
    return 0x3f3f;
}
bool Solution::check_more_than_half(vector<int> &v,int num)
{
    int count=0;
    for(auto k:v)
    {
        if(k==num)
            ++count;
    }
    if(count<<1<v.size())
        return false;
    return true;
    
}
int Solution::partition(vector<int> &v,int start,int end)
{
    if(v.empty()||v.size()<=0||start<0||end>=v.size())
    {
        cerr<<"invalid parameter"<<endl;
        return -1;
    }
    
    int t=v[start];
    while(start<end)
    {
        while(start<end&&t<=v[end])
            --end;
        if(start<end)
            v[start++]=v[end];
            
        while(start<end&&t>v[start])
            ++start;
        if(start<end)
            v[end--]=v[start];
    }
    v[start]=t;
    return start;
}
bool Solution::check_valid(vector<int> &v)
{
    if(v.empty()||v.size()<0)
        return false;
    return true;
}
int main()
{
    vector<int> v{1,2,3,6,6,6,6,6,5};
    Solution s;
    int t=s.more_half_num(v);
    if(t!=0x3f3f)
        cout<<t<<endl;
    return 0;
}

二

　　数组中出现次数超过一半，所以该数字出现的次数超过数组长度的一半，也就是它出现的次数比其他所有数字出现次数的和还要多；遍历数组的时候保存两个值：一个是数字，一个是次数。如果下一个数字和保存的数字相同，则次数加1；不相同则减1；如果次数为0，则保存下一个数字，次数设置为1。因为数字超过一半，所以最后一次数字大于1对应的数字则为符合题目要求的数字。

more_half_num函数的作用是：1.如果数组中有超过出现次数超过数组长度一半的数字，返回该数字2.否则返回最有一个元素，所以最后要用check_more_than_half该函数检测返回的元素的个数是否超过函数的一半长度。

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> num) {
        if(num.size()==1)
            return num[0];

        int count=1;
        int flag=num[0];
        for(int i=1;i<num.size();++i)
        {
            if(flag==num[i])
                ++count;
            else
            {
                if(count>=1)
                    --count;
                else
                {
                    count=0;
                    flag=num[i];
                }
            }
        }
        return count>=1?flag:0;
    }
};

 三

　　定义一个栈，先把数组的第一个元素入栈

1. 如果下一个元素与栈顶元素相同，下一个元素入栈
2. 否则，栈顶元素出栈
3. 如果最后栈不为空，栈顶元素就是重复超过一半的数字（而且最后栈中的元素的个数就是此元素超过其它元素个数总和的数）

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
    public:
        int more_half_num(vector<int> &v);
};
int Solution::more_half_num(vector<int> &v)
{
    if(v.empty()||v.size()<0)
        return 0x3f3f;
        
    stack<int> s;
    s.push(v[0]);
    for(int i=1;i<v.size();++i)
    {
        if(!s.empty())
        {
            if(s.top()==v[i])
                s.push(v[i]);
            else
                s.pop();
        }
        else
            s.push(v[i]);
    }
    if(!s.empty())
        return s.top();
    return 0x3f3f;
}
int main()
{
    vector<int> v{1,2,3,6,6,6,6,6,5};
    Solution s;
    int t=s.more_half_num(v);
    if(t!=0x3f3f)
        cout<<t<<endl;
    return 0;
}