ECMA Script 6_数值的扩展

1. 二进制 和 八进制 新的表示法

前缀 0b（或0B） 表示 二进制

前缀 0o（或 0O ）表示 八进制

• console.log(0b111110111 === 503);    // true
  console.log(0o767 === 503);    // true

• 如果要将 0b 和 0o 前缀的字符串数值 转为十进制，要使用 Number() 方法
  

2. Number.isFinite()

检查一个数值是否为有限的（finite），即 不是 Infinity 返回 true

只对数值有效

如果参数类型不是数值，Number.isFinite一律返回false

• Number.isFinite(15);    // true
  Number.isFinite(0.8);    // true
  Number.isFinite(NaN);    // false
  Number.isFinite(Infinity);    // false
  Number.isFinite(-Infinity);    // false
  Number.isFinite('foo');    // false
  Number.isFinite('15');    // false
  Number.isFinite(true);    // false

3. Number.isNaN()

检查一个值是否为 NaN

只对数值有效

• Number.isNaN(NaN);    // true
  Number.isNaN(15);    // false
  Number.isNaN('15');    // false
  Number.isNaN(true);    // false
  Number.isNaN(9/NaN);    // true
  Number.isNaN('true' / 0);    // true
  Number.isNaN('true' / 'true');    // true

4. Number.parseInt() 和 Number.parseFloat()

将 全局方法 移植到对象 上面，行为完全保持不变

是为了 逐步减少全局性方法，使得语言逐步模块化

• Number.parseInt === parseInt    // true
  Number.parseFloat === parseFloat    // true

5. Number.isInteger()

判断一个数值是否为整数

• 整数 和 浮点数 采用的是同样的储存方法，所以 25 和 25.0 被视为同一个值

• Number.isInteger(25);    // true
  Number.isInteger(25.0);    // true

• JavaScript 采用 IEEE 754 标准，数值存储为64位双精度格式，数值精度最多可以达到 53 个二进制位（1 个隐藏位与 52 个有效位）。
• 如果数值的精度超过这个限度，第54位及后面的位就会被丢弃，这种情况下，Number.isInteger可能会误判。

• Number.isInteger(3.0000000000000002);    // true

所以，如果对数据精度的要求较高，不建议使用 Number.isInteger() 判断一个数值是否为整数

6. Number.EPSILON

ES6 在 Number 对象上面，新增 一个极小的常量 Number.EPSILON ，即 JavaScript 能够表示的最小精度。

误差如果小于这个值，就可以认为已经没有意义了，即不存在误差了

根据规格，它表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差

• 对于 64 位浮点数来说，大于 1 的最小浮点数相当于二进制的1.00..001，小数点后面有连续 51 个零。
• 这个值减去 1 之后，就等于 2 的 -52 次方
• 用来设置 “能够接受的误差范围”

比如，误差范围设为 2 的-50 次方（即Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)），

即如果两个浮点数的差小于这个值，我们就认为这两个浮点数相等

• 5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);    // true

• 一个可以接受的最小误差范围

• // 误差范围设为 2 的 -50 次方
  function withinErrorMargin (left, right) {
      return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
  };
  
  0.1 + 0.2 === 0.3    // false
  withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3);    // true
  
  1.1 + 1.3 === 2.4    // false
  withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4);    // true

7. 安全整数 和 Number.isSafeInteger()

JavaScript 能够准确表示的整数范围在-2^53到2^53之间（不含两个端点），超过这个范围，无法精确表示这个值

• Number.isSafeInteger()

判断一个整数是否落在 [-2^53, 2^53] 范围之内

• Number.isSafeInteger('a');    // false
  Number.isSafeInteger(null);    // false
  Number.isSafeInteger(NaN);    // false
  Number.isSafeInteger(Infinity);    // false
  Number.isSafeInteger(-Infinity);    // false
  
  Number.isSafeInteger(3);    // true
  Number.isSafeInteger(1.2);    // false
  Number.isSafeInteger(9007199254740990);    // true
  Number.isSafeInteger(9007199254740992);    // false
  
  Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1);    // false
  Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER);    // true
  
  Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER);    // true
  Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1);    // false

• 验证 整个运算 是否可靠

• function trusty (left, right, result) {
      if (
          Number.isSafeInteger(left) &&
          Number.isSafeInteger(right) &&
          Number.isSafeInteger(result) ){
          return result;
      };
      throw new RangeError('Operation cannot be trusted!');
  };
  
  trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990);    // RangeError: Operation cannot be trusted!
  
  trusty(1, 2, 3);    // 3

Math 对象的扩展

Math.trunc()

去除一个数的小数部分，返回整数部分

对于非数值，Math.trunc() 内部使用 Number() 将其先转为数值

• Math.trunc(4.1);    // 4
  Math.trunc(4.9);    // 4
  Math.trunc(-4.1);    // -4
  Math.trunc(-4.9);    // -4
  Math.trunc(-0.1234);    // -0
  
  Math.trunc('123.456');    // 123
  Math.trunc(true);    //1
  Math.trunc(false);    // 0
  Math.trunc(null);    // 0

Math.sign()

判断一个数到底是 正数、负数、还是 零 

对于非数值，会先将其转换为数值

• 参数为正数， 返回+1；
  参数为负数， 返回-1；
  参数为 0， 返回0；
  参数为-0， 返回-0;
  其他值， 返回NaN

  Math.sign(-5);    // -1
  Math.sign(5);    // +1
  Math.sign(0);    // +0
  Math.sign(-0);    // -0
  Math.sign(NaN);    // NaN

Math.cbrt

用于计算一个数的立方

于非数值，Math.cbrt() 方法内部也是先使用 Number() 将其转为数值

• Math.cbrt('8');    // 2

Math.clz32() 

返回一个数的 32 位无符号整数形式有多少个前导 0

JavaScript 中，整数使用 32 位二进制形式表示

”count leading zero bits in 32-bit binary representation of a number“（计算一个数的 32 位二进制形式的前导 0 的个数）的缩写

• Math.clz32(0);    // 32
  Math.clz32(1);    // 31
  Math.clz32(1000);    // 22
  Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000);    // 1
  Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000);    // 2

• 左移运算符（<<）与 Math.clz32() 直接相关

• Math.clz32(0);    // 32
  Math.clz32(1);    // 31
  Math.clz32(1 << 1);    // 30
  Math.clz32(1 << 2);    // 29
  Math.clz32(1 << 29);    // 2

• 对于小数，Math.clz32() 只考虑整数部分

• Math.clz32(3.2);    // 30
  Math.clz32(3.9);    // 30

• 对于空值或其他类型的值，Math.clz32() 会将它们先转为数值，然后再计算

• Math.clz32();    // 32
  Math.clz32(NaN);    // 32
  Math.clz32(Infinity);    // 32
  Math.clz32(null);    // 32
  Math.clz32('foo');    // 32
  Math.clz32([]);    // 32
  Math.clz32({});    // 32
  Math.clz32(true);    // 31

Math.imul()

返回两个数以 32 位带符号整数形式相乘的结果，

返回的也是一个 32 位的带符号整数

• Math.imul(2, 4);    // 8
  Math.imul(-1, 8);     // -8
  Math.imul(-2, -2);    // 4

Math.fround()

返回一个数的 32 位单精度浮点数形式

主要作用，是将64位双精度浮点数转为32位单精度浮点数。

如果小数的精度超过 24 个二进制位，返回值就会不同于原值，

否则返回值不变（即与64位双精度值一致）

• 对于32位单精度格式来说，数值精度是24个二进制位（1 位隐藏位与 23 位有效位），所以对于 -224 至 224 之间的整数（不含两个端点），返回结果与参数本身一致

• Math.fround(0);    // 0
  Math.fround(1);    // 1
  Math.fround(2 ** 24 - 1);    // 16777215

• 如果参数的绝对值大于 2的24次方，返回的结果便开始丢失精度

• Math.fround(2 ** 24);       // 16777216
  Math.fround(2 ** 24 + 1);     // 16777216

Math.hypot()

返回 所有参数的平方和 的平方根

• Math.hypot(3, 4);    // 5
  Math.hypot(3, 4, 5);    // 7.0710678118654755
  Math.hypot();    // 0
  Math.hypot(NaN);    // NaN
  Math.hypot(3, 4, 'foo');    // NaN
  Math.hypot(3, 4, '5');    // 7.0710678118654755
  Math.hypot(-3);    // 3

新增的 4 个 对数方法

Math.expm1(x)

返回 e 的 x 次方 - 1，即 Math.exp(x) - 1

Math.log1p()

返回 1 + x 的自然对数，即 Math.log(1 + x)

如果 x 小于-1，返回 NaN

Math.log10()

返回以 10 为底的 x 的对数。

如果 x 小于 0，则返回 NaN

• Math.log10(2);      // 0.3010299956639812
  Math.log10(1);      // 0
  Math.log10(0);      // -Infinity
  Math.log10(-2);     // NaN
  Math.log10(100000);    // 5

Math.log2()

333

• Math.log2(3);       // 1.584962500721156
  Math.log2(2);       // 1
  Math.log2(1);       // 0
  Math.log2(0);       // -Infinity
  Math.log2(-2);      // NaN
  Math.log2(1024);     // 10
  Math.log2(1 << 29);    // 29

双曲函数方法

• Math.sinh(x)    返回x的双曲正弦    （hyperbolic sine）
  Math.cosh(x)    返回x的双曲余弦    （hyperbolic cosine）
  Math.tanh(x)    返回x的双曲正切    （hyperbolic tangent）
  Math.asinh(x)    返回x的反双曲正弦    （inverse hyperbolic sine）
  Math.acosh(x)    返回x的反双曲余弦    （inverse hyperbolic cosine）
  Math.atanh(x)    返回x的反双曲正切    （inverse hyperbolic tangent）

指数运算符

ES6 新增了一个指数运算符（**）

• 2 ** 2    // 4
  2 ** 3    // 8

• 右结合，而不是常见的左结合。

多个指数运算符连用时，是从最右边开始计算的

• 2 ** 3 ** 2    // 相当于 2 ** (3 ** 2)
  // 512

• 指数运算符可以与等号结合，形成一个新的赋值运算符（**=）
  

• let a = 1.5;
  a **= 2;    // 等同于 a = a * a;    2.25
  
  let b = 4;
  b **= 3;    // 等同于 b = b * b * b;   64

• 注意： V8 引擎的 指数运算符 与 Math.pow() 的实现不相同，对于特别大的运算结果，两者会有细微的差异

• Math.pow(99, 99)    // 3.697296376497263e+197
  
  99 ** 99    // 3.697296376497268e+197
  
  // 上面代码中，两个运算结果的最后一位有效数字是有差异的。