HD2063

以下摘自一个网上大佬 ，感谢大佬的精彩讲解 链接 https://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547

匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，它是部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。
-------等等，看得头大？那么请看下面的版本：

通过数代人的努力，你终于赶上了剩男剩女的大潮，假设你是一位光荣的新世纪媒人，在你的手上有N个剩男，M个剩女，每个人都可能对多名异性有好感（-_-||暂时不考虑特殊的性取向），如果一对男女互有好感，那么你就可以把这一对撮合在一起，现在让我们无视掉所有的单相思（好忧伤的感觉），你拥有的大概就是下面这样一张关系图，每一条连线都表示互有好感。

本着救人一命，胜造七级浮屠的原则，你想要尽可能地撮合更多的情侣，匈牙利算法的工作模式会教你这样做：

一： 先试着给1号男生找妹子，发现第一个和他相连的1号女生还名花无主，got it，连上一条蓝线

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二：接着给2号男生找妹子，发现第一个和他相连的2号女生名花无主，got it

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三：接下来是3号男生，很遗憾1号女生已经有主了，怎么办呢？
我们试着给之前1号女生匹配的男生（也就是1号男生）另外分配一个妹子。

(黄色表示这条边被临时拆掉)

与1号男生相连的第二个女生是2号女生，但是2号女生也有主了，怎么办呢？我们再试着给2号女生的原配()重新找个妹子(注意这个步骤和上面是一样的，这是一个递归的过程)

此时发现2号男生还能找到3号女生，那么之前的问题迎刃而解了，回溯回去

2号男生可以找3号妹子~~~ 1号男生可以找2号妹子了~~~
3号男生可以找1号妹子

所以第三步最后的结果就是：

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四： 接下来是4号男生，很遗憾，按照第三步的节奏我们没法给4号男生腾出来一个妹子，我们实在是无能为力了……香吉士同学走好。

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这就是匈牙利算法的流程，其中找妹子是个递归的过程，最最关键的字就是“腾”字
其原则大概是：有机会上，没机会创造机会也要上

同时 对应HD2063代码

#include<stdio.h>
#include<string.h> 
int line[505][505],next[505],used[505];
int n,m;
int find(int x)
{
	int i;
	for(i=0;i<=m;i++)
	{
		if(line[x][i]==1&&used[i]==0)
		{
			used[i]=1;
			if(next[i]==0||find(next[i]))
			{
				next[i]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i,j,k,x,y,s;
	while(~scanf("%d %d %d",&k,&n,&m)&&k)
	{
		memset(line,0,sizeof(line));
		memset(next,0,sizeof(next));
		memset(used,0,sizeof(used));
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			line[x][y]=1;
		}
		s=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(used,0,sizeof(used));
			if(find(i))
			{
				s++;
			}
		}
		printf("%d
",s);
	}
	return 0;
}