JavaScript 数学曲线—双角线

引子

继星形线，接着尝试双角线（Bicorn）。

• Origin
• My GitHub

简介

双角线也称为三角帽（cocked-ha）曲线，是 Sylvester 在 1864 年研究的一组四次曲线的名称。Cayley 在 1867 年研究了同样的曲线。

在笛卡尔坐标系中公式描述：

其中 a 为常数。

绘制

参数化转换：

这是示例，绘制主要逻辑代码：

function draw() {
  let a = -100, start = 0;
  let x = 0, y = 0, points = [];
  const acceleration = 0.1, max = 40;
  while (start <= max) {
    x = a * Math.sin(start);
    const yNumerator = a * Math.pow(Math.cos(start), 2) * (2 + Math.cos(start));
    const yDenominator = 3 + Math.pow(Math.sin(start), 2);
    y = yNumerator / yDenominator;
    points.push([x, y]);
    start = start + acceleration;
  }
  // 实现把点绘制成线的方法
  line({ points: points});
}

参考资料

• Bicorn Curves
• Bicorn Wolfram