• 进制转换


    .1 (1)十进制转二进制。

    十进制数逐次整除2,至商为0,所得余数按相反顺序写出,即为二进制数。

    例:50转换二级制110010

    50逐次除以2的商     25     12     6      3     1      0

    逐次除了2的余数      0      1      0      0     1      1

                       ←——————————————————

                           把余数从右往左写,即为二进制数

    (2)二进制转十进制。

    计算公式:a*20+b*21+c*22+d*23+……+m*2(n-1)

        以上公式中,a表示二进制数的右数第一位数,b表示二进制数的右数第二位数,c表示二进制数的右数第三位数……m表示二进制数的右数第(n-1)位数。

    例:110010转换为十进制数 为 50

    1*20+1*21+0*22+0*23+1*24+0*25=50

    小技巧:为方便计算可将公式变化为以下形式:(注:此小技巧仅适用于较小数字的计算)

    二级制右数位数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    十进制数

    1

    2

    4

    8

    16

    32

    64

    128

    公式原型

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    例:二进制转十进制  110010

    右数第一位为0,记为0;右数第二位为1,记为2;右数第三位为0,记为0;右数第四位为0,记为0;右数第五位为1,记为16;右数第六位为1,记为32

    32+16+0+0+2+0=50

    十进制转二进制   50

    按照表格拆分50:32+16+2

    32为右数第六位数,记为1;16为右数第五位数,记为1;2为右数第二位数记为1。其他位数用0补齐,则为 110010

    1.2  (1)十进制转八进制。

    同十进制转二进制。

    例:十进制50转八进为62。

    (2)八进制转十进制。

    同二进制转十进制。

    计算公式:a*80+b*81+c*82+d*83+……+m*8(n-1)

    以上公式中,a表示八进制数的右数第一位数,b表示八进制数的右数第二位数,c表示八进制数的右数第三位数……m表示八进制数的右数第(n-1)位数。

    1.3        十六进制数,10以上的分别用字母表示:A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

    (1)       十进制转十六进制。

           同十进制转二进制。

    例:十进制50转十六进制为32

    (2)       十六进制转十进制。

    同二进制转十进制。

    计算公式:a*160+b*161+c*162+d*163+……+m*16(n-1)

    以上公式中,a表示十六进制数的右数第一位数,b表示十六进制数的右数第二位数,c表示十六进制数的右数第三位数……m表示十六进制数的右数第(n-1)位数。

    1.4        (1)二进制转八进制。

    二进制数右数每三位数为一组,每组数右数第一位为1;右数第二位为2,;右数第三位为4,每组求和。

    例:二进制数        110        010

                        4+2+0=6   0+2+0=2

                 八进制       6         2

                             4+2         2

    (2)八进制转二进制数,二进制转八进制的反过程。

    1.5  (1)二进制转十六进制。

    二进制数右数每四位数为一组,每组数右数第一位为1;右数第二位为2,;右数第三位为4,右数第四位为8,每组求和。

    例:二进制数    11        0010

              0+0+1+2=3    0+0+2+0=2

        八进制         3            2

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