3994: [SDOI2015]约数个数和
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Description
设d(x)为x的约数个数,给定N、M,求
Input
输入文件包含多组测试数据。
第一行,一个整数T,表示测试数据的组数。
接下来的T行,每行两个整数N、M。
Output
T行,每行一个整数,表示你所求的答案。
Sample Input
2
7 4
5 6
7 4
5 6
Sample Output
110
121
121
HINT
1<=N, M<=50000
1<=T<=50000
#include<iostream> #include<cstdio> #define maxn 50010 using namespace std; int p[maxn],cnt,tot; bool v[maxn]; long long n,m,s[maxn],mu[maxn],f[maxn]; int main(){ freopen("Cola.txt","r",stdin); int T;scanf("%d",&T); s[1]=mu[1]=1; for(int i=2;i<maxn;i++){//求出莫比乌斯函数和前缀和 if(!v[i]){v[i]=1;p[++p[0]]=i;mu[i]=-1;} for(int j=1;j<=p[0];j++){ if(p[j]*i>=maxn)break; v[p[j]*i]=1; if(i%p[j]==0){mu[i*p[j]]=0;break;} else mu[i*p[j]]=-mu[i]; } s[i]=s[i-1]+mu[i]; } for(int i=1;i<maxn;i++) for(int j=1,k;j<=i;j=k+1){ k=i/(i/j); f[i]+=1LL*(k-j+1)*(i/j); } while(T--){ scanf("%lld%lld",&n,&m); if(n>m)swap(n,m); long long ans=0; for(int i=1,j;i<=n;i=j+1){//除法分块 j=min(n/(n/i),m/(m/i)); ans+=f[n/i]*f[m/i]*(s[j]-s[i-1]); } printf("%lld ",ans); } return 0; }