洛谷P1220 关路灯

P1220 关路灯

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

输出样例#1：

270  

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

/*
    很简单的区间dp 不要忘了在状态中加上人在区间左端还是区间右端
    f[i][j][0]表示关掉i到j的灯后，老张站在i端点
    f[i][j][1]表示关掉[i][j]的灯后,老张站在右端点
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 51
using namespace std;
int dp[maxn][maxn][2],n,sum[maxn],s;
struct node{
    int id,v;
    bool operator < (const node b)const{
        return id<b.id;
    }
}a[maxn];
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&s);
    int x;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].id,&a[i].v);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i].v;
    dp[s][s][0]=dp[s][s][1]=0;
    for(int len=2;len<=n;len++){
        for(int l=1;l<=n;l++){
            int r=l+len-1;
            if(r>n)break;
            dp[l][r][0]=min(dp[l+1][r][0]+(sum[l]+sum[n]-sum[r])*(a[l+1].id-a[l].id),dp[l+1][r][1]+(sum[l]+sum[n]-sum[r])*(a[r].id-a[l].id));
            dp[l][r][1]=min(dp[l][r-1][0]+(sum[l-1]+sum[n]-sum[r-1])*(a[r].id-a[l].id),dp[l][r-1][1]+(sum[l-1]+sum[n]-sum[r-1])*(a[r].id-a[r-1].id));
        }
    }
    int ans=min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]);
    printf("%d",ans);
}