洛谷P1011 车站

P1011 车站

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入输出格式

输入格式：

a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

输出格式：

从x站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7 32 4

输出样例#1：

13

/*
    刚开始模拟了一遍样例就在想怎么编程序来解一个方程
    发现真的不好实现 
    于是改变策略，唯一的变量y是在第二站上车的人数
    发现y越大，对应的最后一站下车人数越大，也就是满足单调性，二分答案就可以了 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,n,m,x,ans;
int check(int y){
    int pre1=y,pre2=a,now=a,pos;
    for(pos=3;pos<=n-1;pos++){
        now+=pre1+pre2;
        now-=pre1;
        int s=pre1;
        pre1=pre1+pre2;pre2=s;
        if(pos==x)ans=now;
    }
    return now;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x);
    int l=0,r=m,y;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        int w=check(mid);
        if(w==m)break;
        else if(w>m)r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",ans);
}