洛谷P3398 仓鼠找sugar

P3398 仓鼠找sugar

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例#1：

Y
N
Y
Y
Y

说明

__本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。__

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,Q,num,head[maxn],q[maxn],cnt;
int fa[maxn],son[maxn],sz[maxn],top[maxn],dep[maxn];
bool vis[maxn];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn*2];
long long v[maxn],ans;
long long qread(){
    long long i=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0'){i=i*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return i;
}
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs1(int father,int now){
    fa[now]=father;
    dep[now]=dep[father]+1;
    sz[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dfs1(now,to);
        sz[now]+=sz[to];
        if(sz[son[now]]<sz[to]||!son[now])son[now]=to;
    }
}
void dfs2(int father,int now){
    top[now]=father;
    if(son[now])dfs2(father,son[now]);
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==son[now]||to==fa[now])continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
int Query_lca(int a,int b){
    while(top[a]!=top[b]){
        if(dep[top[a]]<dep[top[b]])swap(a,b);
        a=fa[top[a]];
    }
    if(dep[a]>dep[b])swap(a,b);
    return a;
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&Q);
    int x,y;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Insert(x,y);
        Insert(y,x);
    }
    dfs1(0,1);
    dfs2(1,1);
    int a,b,c,d;
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int lca=Query_lca(a,b);
        cnt=0;
        while(a!=lca){vis[a]=1;a=fa[a];}
        while(b!=lca){vis[b]=1;b=fa[b];}
        vis[lca]=1;
        bool flag=0;
        lca=Query_lca(c,d);
        if(vis[lca])flag=1;
        if(flag){printf("Y
");continue;}
        while(c!=lca){if(vis[c]){flag=1;break;}c=fa[c];}
        if(flag){printf("Y
");continue;}
        while(d!=lca){if(vis[d]){flag=1;break;}d=fa[d];}
        if(flag){printf("Y
");continue;}
        if(!flag){printf("N
");continue;}
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 100020
using namespace std;
int head[maxn*2],n,m,tot,dep[maxn],f[maxn][18];
struct edge{
    int v,next;
}e[maxn*2];
void adde(int a,int b){
    e[tot].v=b;
    e[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa){
    dep[u]=dep[fa]+1;f[u][0]=fa;
    for(int i=1;i<18;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
    }
}
int lca(int a,int b){
    if(dep[a]>dep[b])swap(a,b);
    for(int i=17;i>=0;i--){
        if(dep[f[b][i]]>=dep[a])b=f[b][i];
    }
    if(a==b)return a;
    for(int i=17;i>=0;i--){
        if(f[a][i]==f[b][i])continue;
        a=f[a][i],b=f[b][i];
    }
    return f[a][0];
}
bool check(int a,int b){
    for(int i=17;i>=0;i--){
        if(dep[f[b][i]]>=dep[a])b=f[b][i];
    }
    return a==b;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int a,b,i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        adde(a,b),adde(b,a);
    }
    dfs(1,1);
    int a,b,c,d,dx,dy;
    while(m--){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        dx=lca(a,b);dy=lca(c,d);
        if(dep[dx]>dep[dy]){
            swap(dx,dy),swap(a,c),swap(b,d);
        }
        if(check(dx,dy)&&(check(dy,a)||check(dy,b)))printf("Y
");//需要判断三个 
        else printf("N
");
    }
    return 0;
}