洛谷P1031 均分纸牌

P1031 均分纸牌

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4
9 8 17 6

输出样例#1：

3

/*
    先算平均数（目标纸牌数），然后固定其中的一头（1和N都可以），从一个方向移动牌，拿走和拿来都算是一次
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int s=0;
    int a[10001];
    memset(a,0,sizeof(a));
    for (int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        s+=a[i];
    }
    s=s/n;
    for (int i=1;i<=n;i++)a[i]-=s;
    s=0;
    int x=0; 
    for (int i=1;i<n;i++){
        a[i]=a[i]+x;
        if (a[i]==0) {x=0;continue;}
        if (a[i]<0) {x=a[i];a[i]=0;s++;}
        if (a[i]>0) {x=a[i];a[i]=0;s++;} 
    }
    cout<<s;
    return 0;
}