洛谷P2652 同花顺

P2652 同花顺

题目背景

所谓同花顺，就是指一些扑克牌，它们花色相同，并且数字连续。

题目描述

现在我手里有n张扑克牌，但它们可能并不能凑成同花顺。我现在想知道，最少更换其中的多少张牌，我能让这 n 张牌都凑成同花顺？

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示扑克牌的张数。接下来n行，每行两个整数 ai 和 bi。其中ai表示第 i 张牌的花色，bi表示第 i 张牌的数字。

输出格式：

一行一个整数，表示最少更换多少张牌可以达到目标。

输入输出样例

输入样例#1：

5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出样例#1：

0

输入样例#2：

5
1 9
1 10
2 11
2 12
2 13

输出样例#2：

2

说明

数据范围

对于30%的数据，n<=10。

对于60%的数据，n ≤ 10^5，1 ≤ ai ≤ 10^5，1 ≤ bi ≤ n。

对于100%的数据，n ≤ 10^5，1 ≤ ai, bi ≤ 10^9。

/*
    反向思考一下，我们只要求能组成的同花顺的最长长度（组成张数）l，再用n减去l即可。
    首先我们要思考同花顺的性质：花色相同且数字连续。那么由此我们可以想到什么呢？大多数人最先想到的大概是排序吧。没错，的确需要排序，这是做出这道题的一个十分重要的基础。但是同花顺还有一个性质是花色相同，说明这个题排序并不是简单的排序。该怎么排序才能求出“颜色相同”的最长单调递增序列呢？我们可以定义一个排序法则rule（详见代码），如果两张牌颜色相同，则将它们按从小到大的顺序排序；如果颜色不同，则将他们的颜色编号从小到大排序。
    可能会存在花色和数值均相同的扑克牌。这样就影响了我们求最大序列长度，所以我们必须要通过条件语句来筛出这些牌
    我们可以通过枚举所有区间，来判断哪个区间长度最大且满足是同色牌&&b[i].y-b[j].y+1<=n
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans,cnt;
struct node{
    int col,num;
}a[100010],q[100010];
int cmp(node x,node y){
    if(x.col==y.col)return x.num<y.num;
    return x.col<y.col;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].col,&a[i].num);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i].col==a[i-1].col&&a[i].num==a[i-1].num)continue;
        q[++cnt]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int tmp=0;
        for(int j=i;j>=1;j--){
            if(q[j].col==q[i].col&&q[i].num-q[j].num+1<=n)tmp++;
            else break;
        }
        ans=max(ans,tmp);
    }
    printf("%d",n-ans);
}