洛谷 P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

 

P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出格式：

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

输入输出样例

输入样例#1：

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例#1：

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

题解：

这题大体上就是一裸的欧拉通路，难点就在于要按字典序输出

其实也并不难，但是我走了很多弯路。

一般我们都用dfs写欧拉通路，dfs离不开递归，而递归就是栈的思想，于是我们想到了用栈解决输出问题。

#include<iostream>
using namespace std;
int top,st[1030],T,map[1030][1030],du[1030],mx,mn,cnt;
void dfs(int p)
{
    for(int i=1;i<=501;i++)
    {
        if(map[p][i])
        {
            map[p][i]--;
            map[i][p]--;
            dfs(i);
        }
    }
    st[++top]=p;
}
int main()
{
    mn=99999999;
    cin>>T;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        cin>>x>>y;mn=min(mn,min(x,y));
        map[x][y]++;
        map[y][x]++;
        du[x]++;
        du[y]++;
    }
    int k;
    for(int i=1;i<=T;i++)
        if(du[i]%2==1)
        {
            k=i,cnt++;
            break;
        }
    if(cnt==0)k=mn;
    dfs(k);
    while(top>0)
    {
        cout<<st[top]<<endl;
        top--;
    }
}