• 洛谷P1027 Car的旅行路线


     P1027 Car的旅行路线

    题目描述

    又到暑假了,住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场,分别位于一个矩形的四个顶点上,同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路,第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti,任意两个不同城市的机场之间均有航线,所有航线单位里程的价格均为t。

    图例(从上而下)

    机场 高速铁路

    飞机航线

      注意:图中并没有

    标出所有的铁路与航线。

    那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题,于是她来向你请教。

    找出一条从城市A到B的旅游路线,出发和到达城市中的机场可以任意选取,要求总的花费最少。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为一个正整数n(0<=n<=10),表示有n组测试数据。

    每组的第一行有四个正整数s,t,A,B。

    S(0<S<=100)表示城市的个数,t表示飞机单位里程的价格,A,B分别为城市A,B的序号,(1<=A,B<=S)。

    接下来有S行,其中第I行均有7个正整数xi1,yi1,xi2,yi2,xi3,yi3,Ti,这当中的(xi1,yi1),(xi2,yi2),(xi3,yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标,T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。

    输出格式:

    共有n行,每行一个数据对应测试数据。 保留一位小数

    输入输出样例

    输入样例#1:
    1
    3 10 1 3
    1 1 1 3 3 1 30
    2 5 7 4 5 2 1
    8 6 8 8 11 6 3
    输出样例#1:
    47.5

    思路:

    对于每一个城市四个顶点处的机场,把它编号为4*i-3, 4*i-2, 4*i-1, 4*i,输入的数据只包括前三个点,而要求出所有机场两两之间的最小花费,必须先求出第四个机场的坐标
    矩形是大家喜闻乐见的图形,众所周知,矩形中任意三点可围成一个直角三角形,那么第四个点就是直角顶点关于斜边的对应点(不是对称点)
    于是问题又指向找出斜边
    学过平面几何的孩子大概都知道两点间距离公式,和直角三角形三边关系
    用两点间距离公式求出直角三角形的每一条边,两两比较,最长的一条边自然就是斜边,不是这条边端点的那个点就是第四个点的对应点
    来一个图,看看知道斜边和对应点,第四个点该怎么求
    容易知道,两个蓝色的三角形是全等的
    所以ED==FC,AE==BF
    进而得知x[C]=x[B]+x[D]-x[A],y[C]=y[B]+y[D]-y[A]
    现在,第四个点坐标求出来了,开始处理每一条边
    同一个城市内的则用高速铁路单价
    不同城市的用飞机单价
    找到每两个飞机场之间的费用后
    跑一遍floyd
    分别试试A,B两城市的四个机场,选费用最小的一条路,保留一位小数输出

    代码

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int fee[1000],s,t,A,B,x[1000],y[1000];//x[],y[]某个机场的横纵坐标 
    double my[1000][1000],ans;
    void find_fee(int one,int two){
        my[one][two]=sqrt((x[one]-x[two])*(x[one]-x[two])+(y[one]-y[two])*(y[one]-y[two]));
        //两点间距离公式 
        //cout<<my[one][two]<<endl;
        if(((one-1)/4)==((two-1)/4))my[one][two]*=fee[(one-1)/4+1];
        else my[one][two]*=t; 
        my[two][one]=my[one][two];
    }
    int find_xie(int one,int two,int three){
        if(my[one][two]>my[two][three]&&my[one][two]>my[one][three])return three;
        if(my[two][three]>my[one][two]&&my[two][three]>my[one][three])return one;
        if(my[one][three]>my[two][three]&&my[one][three]>my[one][two])return two;
    }
    void find_forth(int one,int two,int three){
        find_fee(one,two);
        find_fee(two,three);
        find_fee(one,three);
        int forth=find_xie(one,two,three);
        if(forth==one){
            x[three+1]=x[two]+x[three]-x[one];
            y[three+1]=y[two]+y[three]-y[one];
        }
        if(forth==two){
            x[three+1]=x[one]+x[three]-x[two];
            y[three+1]=y[one]+y[three]-y[two];
        }
        if(forth==three){
            x[three+1]=x[two]+x[one]-x[three];
            y[three+1]=y[two]+y[one]-y[three];
        }
    }
    double Min(double xx,double yy){
        return xx<yy;
    }
    int main(){
        //freopen("jh.txt","w",stdout);
        int T;cin>>T;
        while(T--){
            ans=0x7fffffff;
            cin>>s>>t>>A>>B;
            memset(my,127/3,sizeof(my));
            memset(x,0,sizeof(x));
            memset(y,0,sizeof(y));
            memset(fee,0,sizeof(fee));
            for(int i=1;i<=s;i++){
                cin>>x[4*i-3]>>y[4*i-3]>>x[4*i-2]>>y[4*i-2]>>x[4*i-1]>>y[4*i-1]>>fee[i];
                find_forth(4*i-3,4*i-2,4*i-1);
            }
            for(int i=1;i<=4*s;i++)
                for(int j=1;j<=4*s;j++)
                    find_fee(i,j);
            for(int k=1;k<=4*s;k++)
                for(int i=1;i<=4*s;i++)
                    for(int j=1;j<=4*s;j++){
                        if(i!=j&&i!=k&&k!=j){
                            if(my[i][k]+my[k][j]<my[i][j])
                            my[i][j]=my[i][k]+my[k][j];
                        }
                    }
                        
            for(int i=4*A;i>=4*A-3;i--){
                for(int j=4*B;j>=4*B-3;j--){
                    if(ans>my[i][j])
                    ans=my[i][j];
                }
            }
            printf("%.1f
    ",ans);
        }
    }
     
     

    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/thmyl/p/6372510.html
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