Apriori算法+python实现

文章目录

• 一、相关概念
• 二、Apriori算法
• 三、Apriori算法示例：
• 四、代码实现：

参考链接：apriori算法 python实现

一、相关概念

1. 支持度：support(A =>B) = P(A ∪B)
2. 置信度：confidence (A =>B) = P(B | A) = P(A ∪B) / P(A)

二、Apriori算法

Apriori算法是挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。利用的是Apriori规则：频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。

• A∪B模式不可能比A更频繁的出现
• Apriori算法是反单调的，即一个集合如果不能通过测试，则该集合的所有超集也不能通过相同的测试。
• Apriori性质通过减少搜索空间，来提高频繁项集逐层产生的效率
  

三、Apriori算法示例：

四、代码实现：

import numpy as np

'''
    Apriori算法实现
'''

data_set = np.array([
    ['l1', 'l2', 'l5'], 
    ['l2', 'l4'], 
    ['l2', 'l3'],
    ['l1', 'l2', 'l4'], 
    ['l1', 'l3'], 
    ['l2', 'l3'],
    ['l1', 'l3'],
    ['l1', 'l2', 'l3', 'l5'], 
    ['l1', 'l2', 'l3']
])



'''
    根据数据集获取C1
    data_set    -- 数据集
'''
def get_C1(data_set):
    C1 = set()
    for item in data_set:
        for l in item:
            C1.add(frozenset([l]))
    return C1


    
'''
    根据数据集和C，筛选出符合最小支持度的频繁项集
    data_set    -- 数据集
    C           -- 候选集
    min_support -- 最小支持度
'''
def getLByC(data_set, C, min_support):
    L = {} #频繁项集和支持数
    for c in C:
        for data in data_set:
            if c.issubset(data):
                if c not in L:
                    L[c] = 1
                else:
                    L[c] += 1
    errorKeys=[]
    for key in L:
        support = L[key] / float(len(data_set))
        if support < min_support:#未达到最小支持数
            errorKeys.append(key)
        else:
            L[key] = support
    for key in errorKeys:
        L.pop(key)
    return L


'''
    根据频繁(k-1)项集自身连接产生候选K项集Ck
    并剪去不符合条件的候选
    L           -- 频繁K-1项集
'''
def getCByL(L, k):
    len_L = len(L) #获取L的频繁项集数量
    L_keys = list(L.keys())#获取L的键值
    C = set()
    for i in range(len_L):
        for j in range(1,len_L):
            l1 = list(L_keys[i])
            l1.sort()
            l2 = list(L_keys[j])
            l2.sort()
            if(l1[0:k-2] == l2[0:k-2]):
                C_item = frozenset(l1).union(frozenset(l2)) #取并集
                flag = True
                #判断C_item的子集是否在L_keys中
                for item in C_item:
                    subC = C_item-frozenset([item])#获取C_item的子集
                    if subC not in L_keys:#不在
                        flag = False
                if flag == True:
                    C.add(C_item)
    return C


'''
    根据数据集获取频繁项集
    data_set    -- 数据集
    k           -- 挖掘频繁项集次数
    min_support -- 最小支持度
'''
def get_L(data_set, k, min_support):
    #C1较为特殊，先求
    C1 = get_C1(data_set)
    L1 = getLByC(data_set, C1, min_support)
    support_data = {}
    L = []
    L.append(L1)
    tempL = L1
    for i in range(2, k+1):
        Ci = getCByL(tempL, i)
        tempL = getLByC(data_set,Ci,min_support)
        L.append(tempL)
    for l in L:
        for key in l:
            support_data[key] = l[key]
            
    return L,support_data


'''
    获取关联规则
'''
def get_rule(L, support_data, min_support, min_conf):
    big_rules = []
    sub_sets= []
    for i in range(0, len(L)):
        for fset in L[i]:
            for sub_set in sub_sets:
                if sub_set.issubset(fset):
                    conf = support_data[fset] / support_data[fset - sub_set]
                    big_rule = (fset - sub_set, sub_set, conf)
                    if conf >= min_conf and big_rule not in big_rules:
                        big_rules.append(big_rule)
            sub_sets.append(fset)
    return big_rules



if __name__ == "__main__":

    min_support = 0.2  #最小支持度
    min_conf = 0.7     #最小置信度

    L,support_data = get_L(data_set, 3, min_support)#获取所有的频繁项集
    big_rule = get_rule(L, support_data, min_support, min_conf) #获取强关联规则

    print('===================所有的频繁项集如下===========================
')
    for l in L:
        for l_item in l:
            print(l_item, end=' ')
            print('支持度为：%f'%l[l_item])
        print('===================================================')    

    for rule in big_rule:
        print(rule[0],'==>',rule[1],'		conf = ',rule[2])

频繁项集和关联规则结果为：

===================所有的频繁项集如下===========================

frozenset({'l1'}) 支持度为：0.666667
frozenset({'l4'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l5'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l2'}) 支持度为：0.777778
frozenset({'l3'}) 支持度为：0.666667
===================================================
frozenset({'l2', 'l1'}) 支持度为：0.444444
frozenset({'l1', 'l3'}) 支持度为：0.444444
frozenset({'l5', 'l2'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l2', 'l4'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l5', 'l1'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l2', 'l3'}) 支持度为：0.444444
===================================================
frozenset({'l2', 'l1', 'l3'}) 支持度为：0.222222
frozenset({'l2', 'l5', 'l1'}) 支持度为：0.222222
===================================================
frozenset({'l5'}) ==> frozenset({'l2'})                 conf =  1.0
frozenset({'l4'}) ==> frozenset({'l2'})                 conf =  1.0
frozenset({'l5'}) ==> frozenset({'l1'})                 conf =  1.0
frozenset({'l5', 'l2'}) ==> frozenset({'l1'})           conf =  1.0
frozenset({'l5', 'l1'}) ==> frozenset({'l2'})           conf =  1.0
frozenset({'l5'}) ==> frozenset({'l2', 'l1'})           conf =  1.0