有向图的的情况比较简单只有一种强连通,重边和连向自己的边对于强连通都没有任何影响 无向图的双连通要分点双连通(biconnected)和边双连通(edge_biconnected),连向自己的边对于俩种双连通也没有任何影响,但是重边对点双连通没有影响,但是对于边双连通有影响,因为在求边双连通时,要求对于任意俩点至少存在两条“边不重复”的路径,所以这个时候表示图我们不能用vector了,而是用邻接表,添加边的时候我们要一次添加正反俩条边,而且要相互可以索引查找,类似网络流里的反向弧,这样在我们dfs求割边时要以边的下标作为标记,在访问一了一条边时,要把这条边和其反向边同时标记为访问,最后对所有的边进行遍历,发现low[e.v] < pre[e.u]时,同样要把正反俩条边标记成割边,最后在不经过桥的情况下dfs求出边双连通分量即可 struct EDGE { int u, v; int next; }; int first[MAXN], rear; EDGE edge[MAXE]; void init(int n) { memset(first, -1, sizeof(first[0])*(n+1)); rear = 0; } void insert(int tu, int tv, int tw) { edge[rear].u = tu; edge[rear].v = tv; edge[rear].next = first[tu]; first[tu] = rear++; edge[rear].u = tv; edge[rear].v = tu; edge[rear].next = first[tv]; first[tv] = rear++; } struct FIND_BRIDGE { int pre[MAXN], low[MAXN]; bool vis_e[MAXE]; //是否访问了边 bool is_bridge[MAXE]; //是否是桥 int dfs_clock; void dfs(int cur) { pre[cur] = low[cur] = ++dfs_clock; for(int i = first[cur]; ~i; i = edge[i].next) { int tv = edge[i].v; if(!pre[tv]) { vis_e[i] = vis_e[i^1] = true; dfs(tv); low[cur] = min(low[cur], low[tv]); if(pre[cur] < low[tv]) is_bridge[i] = is_bridge[i^1] = true; } else if(pre[tv] < pre[cur] && !vis_e[i]) { vis_e[i] = vis_e[i^1] = true; low[cur] = min(low[cur], pre[tv]); } } } void find_bridge(int n) { dfs_clock = 0; memset(pre, 0, sizeof(pre[0])*(n+1)); memset(vis_e, 0, sizeof(vis_e[0])*rear); memset(is_bridge, 0, sizeof(is_bridge[0])*rear); for(int i = 1; i <= n; ++i) if(!pre[i]) dfs(i); } } fb; //接着在不经过桥的情况下dfs求出所有双强连通分量即可