以后的学校集训队比赛口胡都会放在这里,按照时间顺序排列。
基本都是尝试在较短篇幅内讲清楚题目,细节方面可能会说的不够全面,细节部分可以私下再交流。
网上已经有比较好的题解就直接贴链接,没有的话根据题目视情况补题解。
2022.4.4
A
链接
B
链接
C
考虑生成函数,显然对于相同权值的物品可以合并,所有权值相同的物品(令权值为i的物品个数是\(a_i\))形成的生成函数是\(\frac{1}{1-a_{i}x}\),所有物品构成的生成函数就是各个权值对应生成函数的卷积。这是一个分母为若干个1次函数乘积,分母为常数的多项式,可以将其展开为若干个形如\(\frac{k}{1-nx}\)的和(这部分不清楚可以参考具体数学生成函数那一章),知道每个多项式具体的形式,然后再求和。中间求每个\(\frac{k}{1-nx}\)中的k可以用高斯消元,复杂度\(O(|{a_{i}}|^{3}+n+|{a_{i}}| \times \log k)\)。
D
质数连2,非质数连自己的最小质因子显然最优。
ps:这道题有加强版,在thupc2022,链接
E
先用前缀异或转化成两个数异或不小于k,用异或trie维护。先查询在异或当前位置的值大于k的所有位置中最靠前(相当于pos最大)的一个,然后插入当前位置的值。查询的具体操作是,在异或trie上维护子树pos最大值,可以根据当前位k是0还是1与当前位置的值在这一位是0还是1来判断是往哪边走以及另一边是否要加入贡献。感觉说的比较模糊,具体的可以先去了解异或trie,学懂了异或trie应该就都能明白了。
F
我也不会,不过找到了一篇比较不错的题解,先留个坑,链接
G
链接,悬线法是这一类问题的一个经典处理方法。
H
按照边权排序之后,从小到大枚举边权,连接所有边权相同的边,如果某一次连通块个数恰好变为k,那么解就是当前枚举的边权,否则无解。
I
静态二维数点问题,可以2个log解决(线段树套动态开点线段树),好像也可以cdq啥的,这个不太会。
J
polya定理的题目,链接