数字和为sum的方法数（动态规划）

题目描述

给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。

输入描述:

输入为两行:
 第一行为两个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)
 第二行为n个正整数A[i](32位整数)，以空格隔开。

输出描述:

输出所求的方案数

示例1

输入

5 15 5 5 10 2 3

输出

4

import java.util.Scanner;

/** 
 * @author Dell
 *
 */
public class Main {
static public long dp[][];
public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();
    int sum = sc.nextInt();
    int [] p = new int[(int) (n+1)];
    /**
     * 循环全部从1开始
     * 
     */
    for (int i= 1; i < p.length; i++) {
        p[i] = sc.nextInt();
    }
    dp = new long[n+1][sum+1];
    for (int i = 0; i <n+1; i++) {
        for (int j = 0; j <sum+1; j++) {
            dp[i][j] = 0;
        }
    }
    dp[0][0] = 1; //初始化 0 行
    for (int i = 1; i <=n; i++) { 
        for (int j = 0; j <=sum; j++) { // 0-sum列
            long k;
            if (j-p[i]<0) {
                k = 0;
            }else {
                k = dp[i-1][j-p[i]];
            }
            dp[i][j] = dp[i-1][j]+k;
        }
    }
    System.out.println(dp[n][sum]);
}
}