1191：流感传染

题目链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1191

此题做题思路：这个题考查模拟矩阵的搜索过程。用字符二维数组存放网格状的宿舍区，用

int next[4][4]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};

来模拟感染四个方向。于是大概5m后出现如下代码：

#include<iostream>
using namespace std;
char a[101][101];
int n, m, cnt=0;
int next[4][4]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};//四个方向感染
void gr(int x, int y)//该函数为感染函数
{
    int dx, dy;
    for(int i=0; i<4; i++)//依次对上下左右进行判断
    {
        dx=x+next[i][0];
        dy=y+next[i][1];
        if(dx>0 && dx<=n && dy>0 && dy<=n && a[dx][dy]=='.')//如果没有越界，并且当前住着没有被感染的病人
        {
            a[dx][dy]='@';//符合上述条件感染
            cnt++;//感染数加1
        }        
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }        
    cin>>m;
    for(int k=2; k<=m; k++)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(a[i][j]=='@')gr(i,j);//如果当前为@调用gr()函数
            }
                
    }            
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

结果运行如下：

样例显然不对，发生了什么事情？为了查出错误在什么地方，在第37行之后增加如下代码

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
                cout<<a[i][j]<<" ";
                cout<<endl;
    }

并且输入m=2表示观察一下经过第二天感染后病毒人数是多少，发现感染数显然不对，原因是使用双重循环遍历房间时，如调用gr函数去感染第i行时，其实第i+1行也被感染，再去感染第i+1行时就包含了同一天已被感染的人。所以我这儿用另外一个数组aa[][]将当前感染立马存储，便 有了如下代码：

#include<iostream>
using namespace std;
char a[101][101], aa[101][101];//a数组用于存放上一天的感染情况，aa数组用于存放当天被感染情况。
int n, m, cnt=0;
int next[4][4]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
void gr(int x, int y)
{
    int dx, dy;
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        dx=x+next[i][0];
        dy=y+next[i][1];
        if(dx>0 && dx<=n && dy>0 && dy<=n && a[dx][dy]=='.')//注意这里是判断a数组
        {
            aa[dx][dy]='@';//注意这里是aa数组
        }        
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            aa[i][j]=a[i][j];
        }        
    cin>>m;
    for(int k=2; k<=m; k++)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(a[i][j]=='@')gr(i,j);//这里是根据前一天病毒感染情况来进行感染
            }
        for(int i=1; i<=n; i++)//把当天感染结果再赋值给了a数组
            for(int j=1; j<=n; j++)    
                a[i][j]=aa[i][j];
                
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(a[i][j]=='@')cnt++;
            
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

代码是长了点，但还是容易理解的！这个题关键是搞清楚数组存储已被感染和待被感染，以及他们之间的关系，其实还是包含最简单的递推思想的！