归并和快排

一、归并排序

归并排序+求逆序对：（hdu4911）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
typedef long long ll;
ll a[maxn], b[maxn], cnt;//cnt用于记录逆序对的数目 
ll n, k;
void merge(ll l, ll mid, ll r){
    ll i=l, j=mid+1, t=0;
    while(i<=mid && j<=r){
        if(a[i]>a[j]){
            b[t++]=a[j++];
            cnt+=mid-i+1;   //记录逆序对的数量 
        }
        else b[t++]=a[i++];
    }
    //一个子序列中的数都处理完了，另一个还没有，把剩下的直接复制过去 
    while(i<=mid)b[t++]=a[i++];
    while(j<=r)b[t++]=a[j++];
    for(int i=0; i<t; i++)a[l+i]=b[i];//把排好序的b[]复制回a[] 
} 
void mergesort(ll l, ll r){
    if(l<r){
        ll mid=(l+r)/2; //平均分成两个子序列 
        mergesort(l, mid);     // 
        mergesort(mid+1, r);   //
        merge(l, mid, r);      //合并子序列 
    }
}
int main()
{
    
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)cin>>a[i];
    mergesort(1, n);
    cout<<cnt;
    return 0;
}

  二、快速排序

1.写法一：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int n, a[maxn];
void qsort(int l, int r){
    int i=l, j=r, mid=a[(i+j)/2];
    do{
        while(a[i]<mid)i++;
        while(a[j]>mid)j--;
        if(i<=j){
            swap(a[i], a[j]);
            i++;  j--;
        } 
    }while(i<=j);
    
    for(int k=1; k<=n; k++)cout<<a[k]<<" ";  
    cout<<endl;
    
    if(l<j)qsort(l, j);
    if(i<r)qsort(i, r);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)cin>>a[i];
    qsort(1, n);
    for(int i=1; i<=n; i++)cout<<a[i]<<" ";  cout<<endl;
    
    return 0;
 } 

2.写法二：（POJ2338）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int data[maxn];
int partition(int left, int right){      //划分成左、右两部分，以i指向的数为边界 
    int i=left;
    int temp=data[right];                //把尾部的数看成基准数 
    for(int j=left; j<right; j++){
        if(data[j] < temp){
            swap(data[j], data[i]);
            i++;
        }
    }
    swap(data[i], data[right]);
    return i;                            //返回基准数的位置 
}
void quicksort(int left, int right){
    if(left<right){
        int i=partition(left, right);     //划分 
        quicksort(left,i-1);              //分治：i左边的继续递归划分 
        quicksort(i+1,right);             //分治：i右边的继续递归划分 
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)cin>>data[i];
    quicksort(1, n);
    for(int i=1; i<=n; i++)cout<<data[i]<<" ";  cout<<endl;
    cout<<data[(1+n)/2];    
    return 0;
 } 

 3.求前第k大的数（hud1425）(时间复杂度为O（n）) 为什么基于快排的查找第k大数时间复杂度是O(n)?

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int data[maxn];
int n, k;
int partition(int left, int right){
    int i=left;
    int temp=data[right];
    for(int j=left; j<right; j++){
        if(data[j] < temp){
            swap(data[j], data[i]);
            i++;
        }
    }
    swap(data[i], data[right]);
    return i;
}
int  quicksort(int left, int right){
    if(left<right){
        int i=partition(left, right);
        if(i>k)return quicksort(left,i-1);
        else if(i<k)return quicksort(i+1,right);
        else return data[i];
    }
}
int main()
{
    
    cin>>n>>k;
    for(int i=1; i<=n; i++)cin>>data[i];

    cout<<quicksort(1,n);    
    return 0;
 }