(Java) LeetCode 206. Reverse Linked List —— 反转链表

Reverse a singly linked list.

Example:

Input: 1->2->3->4->5->NULL
Output: 5->4->3->2->1->NULL

Follow up:

A linked list can be reversed either iteratively or recursively. Could you implement both?

---

反转链表，链表算法里必备技能点，基础的重中之重。很多有关链表反转、翻转的问题都是在这个基础上进行思维的延伸。既然要求用两个方法做，那就先说迭代再说递归。

解法一，迭代：

首先，肯定知道最后返回的结果是输入链表的链表尾节点。但先找到尾节点是很难继续实现的，因为链表没有办法高效获取前驱。往往这类问题很多时候都要想到建立一个新的节点，之后在遍历输入的时候重新组织节点顺序，将节点挂在新节点上。所以高效的做法是在遍历链表的过程中，一个一个的把输入链表的节点放到一个新的链表头部。所以思路就是建立一个新的链表头，每次遍历输入链表的节点都把他放到新链表的头部，这样遍历完成后就获得了反转的链表。详细代码注释见下。

解法二，递归：

每次想着用递归解法我习惯于用数学归纳法的思维去思考。先想输入规模最小的情况，再想比较general的情况。就本题来说，如果输入的是null或者单节点链表，必然是返回其本身。如果至少有两个节点，那么才开始递归。想一下，递归后的结果一定是一个规模更小问题的结果。即如果输入有k个节点，那么递归调用程序，输入原链表第二个节点所返回的结果，是一个反转后的，拥有k-1个节点的链表的首节点 —— 规模更小的问题的结果。那么如果把这个递归调用后返回的头节点所指向链表的尾节点的next域，指向被调用的节点的前驱，就相当反转了k个节点的链表。即利用k-1的结果去完成了k的问题。所以想到这里，在递归函数里要做的就是三件事：第一，记录即将被递归调用节点的前驱（或者换句话说，建立个新的节点指向输入的下一个节点，之后递归调用那个新节点）；第二，递归调用输入的下一个节点；第三，将返回结果的末尾指向记录好的前驱节点，完成反转。

这里需要注意的只有第三步，如何找到返回的结果链表的末尾。还是要回归到递归的本质，即返回的结果是一个已经反转完成的链表的首节点。反转完成的意思就是我们输入一个以节点S为头结点，节点E为尾结点的链表，那么调用后返回的节点是E，而S经过调用后变成了尾节点。即，递归调用时的输入本身，即是调用完成后我们需要的尾节点！所以我们并不需要每一次都去寻找递归调用后结果的尾节点，只需要直接利用递归调用的输入即可，因为这个输入就是调用完成的尾节点。详细代码注释见下。

---

解法一（Java）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode first = head;
        ListNode reverseHead = null; //建立一个新的节点用来存放结果
        while (first != null) { //遍历输入链表，开始处理每一个节点
            ListNode second = first.next; //先处理第一个节点first，所以需要一个指针来存储first的后继
            first.next = reverseHead; //将first放到新链表头节点的头部
            reverseHead = first; //移动新链表的头指针，让它始终指向新链表头部
            first = second; //继续处理原链表的节点，即之前指针存放的后继，循环往复
        }
        return reverseHead;
    }
}

解法二（Java）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) return head; //处理最小输入的情况，即空链表和单节点链表
        ListNode second = head.next; //将即将被调用的下一个节点分离，即将下一个调用的输入存在second里
        ListNode reverseHead = reverseList(second); //将调用后的结果存储，这个结果就是最终结果。之后利用递归，调用刚才存好的输入
        second.next = head; //上面一步的调用已经完成以second为首的链表的反转，所以现在second变成了反转完成后的尾节点
　　　　　　　　　　　　　　　　 //把这个尾节点的next指向一开始输入的前驱，即head，完成整个链表反转
        head.next = null; //最开始的头节点要变成尾节点，即在后面补null使链表终结
        return reverseHead; 
    }
}