蓝桥杯 摆动序列
问题描述
如果一个序列满足下面的性质,我们就将它称为摆动序列:
1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数;
2. 序列中至少有两个数。
3. 序列中的数两两不相等;
4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大,则第i个数比第i – 2个数小;如果第i – 1个数比第i – 2个数小,则第i个数比第i – 2个数大。
比如,当k = 3时,有下面几个这样的序列:
1 2
1 3
2 1
2 1 3
2 3
2 3 1
3 1
3 2
一共有8种,给定k,请求出满足上面要求的序列的个数。
输入格式
输入包含了一个整数k。(k<=20)
输出格式
输出一个整数,表示满足要求的序列个数。
样例输入
3
样例输出
8
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int[] value = new int[22];
static int[] vis = new int[22];
static int k = 0;
static int ans = 0;//统计结果
public static void main(String args[]){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
k = sc.nextInt();
sc.close();
dfs(1);
System.out.println(ans - k);
}
private static void dfs(int step){
if(step > k)
return;
if(step==1 || step==2){ //初始化得把1考虑进去,输出结果的时候减掉n就行
for(int i=1;i<=k;i++){
if(vis[i] == 0){
value[step] = i;
vis[i] = 1;
ans++;
dfs(step+1);
value[step] = 0; //这个下次还得用,需要还原最初的情况
vis[i] = 0;
}
}
}else{
if(value[step-1] > value[step-2]){
for(int i=1;i<value[step-2];i++){
ans++;
value[step] = i;
vis[i] = 1;
dfs(step+1);
value[step] = 0;
vis[i] = 0;
}
}else if(value[step-1] < value[step-2]){
for(int i=value[step-2]+1;i<=k;i++){
ans++;
value[step] = i;
vis[i] = 1;
dfs(step+1);
value[step] = 0;
vis[i] = 0;
}
}
}
}
}