• LeetCode19 移除倒数第N个元素


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    Remove Nth Node From End of List


    难度

    Medium


    描述

    Given a linked list, remove the n -th node from the end of list and return
    its head.

    给定一个链表,要求移除导数第n个元素,并且返回新链表的head


    样例:

    Given linked list: **1- >2->3->4->5**, and **_n_ = 2**.
    
    After removing the second node from the end, the linked list becomes **1- >2->3->5**.
    

    注意:

    Given n will always be valid.

    给定的n永远有效


    Follow up:

    Could you do this in one pass?

    你能一发通过么???官方嘲讽。


    题解


    题目的意思非常直白,不需要太多思考就能理解。但是上手去做的话会有一点小问题,因为如果是数组很好办,我们直接可以求到数组的长度,导数第N个元素也非常容易确定。但是如果是链表的话就不同了,因为我们并不知道链表的长度,所以没办法直接获取需要删除节点的位置。

    既然直接没有办法求到,那么可以间接去求嘛,所以很自然地可以想到两次遍历的方法。


    两次遍历


    这个方法非常直观,基本上可以说是顾名思义。我们对这个链表遍历两次,第一次求到链表的长度,这样我们就可以推算到倒数第N个数是正数第几个数了。第二次我们移动对应的长度,找到需要删除的节点,将它移除即可。

    我们来看下面这张图,完全可以脑补出算法:

    虽然算法不难,但是这题当中藏着trick,隐藏了出题人深深的恶意。不相信的话,可以试着不看答案写写看,基本上一定会错上一两次。原因很简单,因为会有一些特殊情况需要考虑。

    比如,特殊情况1:链表当中只有一个元素,显然这个时候根本不需要移动,也不用删除,直接return None就好了。但是如果我们使用常规方法的话,是无法删掉的,必须要特殊判断这种情况。

    特殊情况2:这个要删的元素刚好是第一个head元素,这种情况也没有办法常规解决,也需要特殊判断。

    把这两个特殊情况考虑到,基本上就没问题了。

    # Definition for singly-linked list.
    # class ListNode:
    #     def __init__(self, x):
    #         self.val = x
    #         self.next = None
    
    class Solution:
        def removeNthFromEnd(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
            l = 0
            pnt = head
            # 计算链表长度
            while pnt:
                l += 1
                pnt = pnt.next
            # 如果长度为1,直接return None
            if l == 1:
                return None
            # 计算删除需要移动的长度
            l = l - n - 1
            # 如果小于0,说明需要删除第一个元素,那么直接return head.next。
            if l < 0:
                return head.next
            pnt = head
            for i in range(l):
                pnt = pnt.next
            pnt.next = pnt.next.next
            return head
    

    一次遍历


    上面的这种算法中规中矩,基本上没有难度。那么有没有更好的算法,比如我们能不能做到只遍历链表一次呢?这样不就优化了复杂度了吗?

    当然是可以的,说来这种算法也非常巧妙。如果说我们把链表想象成一条跑道,而把移动遍历的指针想象成跑道上的运动员。我们现在不知道跑道有多长,但是我们想要知道距离终点30米的位置。我们还知道运动员的奔跑速度都一样。应该怎么做呢?

    我们可以先让一个运动员先跑30米,然后再派另外一个运动员从起点出发。这样,当第一个运动员跑到终点的时候,第二个运动员所在的位置就是距离终点30米的位置。

    我们把上述的运动员换成指针,跑道换成链表,就是这题的解法了。

    同样,我们也有一张图可以说明:

    我们根据描述,可以试着写出代码。

    # Definition for singly-linked list.
    # class ListNode:
    #     def __init__(self, x):
    #         self.val = x
    #         self.next = None
    
    class Solution:
        def removeNthFromEnd(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
            pnt1 = head
            
            # 第一个指针先跑n步
            for i in range(n):
                pnt1 = pnt1.next
                # 注意,如果是删除head,会出现跑过头的情况,需要判断
                if pnt1 is None:
                    return head.next
                
            pnt2 = head
            # 移动第一个指针,直到结尾
            while pnt1.next:
                pnt1 = pnt1.next
                pnt2 = pnt2.next
            
            # 删除pnt2.next位置的节点
            pnt2.next = pnt2.next.next
            return head
    

    看起来第二种方法似乎更优一些,但实际上如果分析复杂度的话,两者都是(O(n))的复杂度,并没有高下之分。而且比较奇葩的是,我用CPP提交的时候是能明显感觉出来第二种方法优于第一种几毫秒的,但是当我换成了Python之后,第二种方法的耗时反而还更长了。可见,快慢都是相对的,一般情况下来说在复杂度相同的情况下,优化常数意义不大。

    虽然搞了半天,并没有什么效果,但至少我们明白了这点,也算是收获。

    好了,今天的文章就是这些,如果觉得有所收获,请顺手扫码点个关注,你们的举手之劳对我来说很重要。

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