R语言、SAS潜类别（分类）轨迹模型LCTM分析体重指数 (BMI)数据可视化

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原文出处：拓端数据部落公众号

潜类别轨迹建模 (LCTM) 是流行病学中一种相对较新的方法，用于描述生命过程中的暴露，它将异质人群简化为同质模式或类别。然而，对于给定的数据集，可以根据类的数量、模型结构和轨迹属性得出不同模型的分数。

本文说明了LCTM的基本用法，用于汇总拟合的潜在类轨迹模型对象的输出。要安装 R 包，请在 R 控制台中使用命令

例子

目的：通过将 BMI 建模为年龄函数，识别具有不同轨迹的参与者亚组。根据迄今为止可用的文献，我们假设初始 K=5 类 BMI 轨迹。

我们使用体重指数 (BMI) 重复测量 10,000 个人的长格式数据框。

提供了一个示例（模拟）数据集 bmi 来描述整个步骤，  bmi_long 是长格式版本。

包含的变量有：

id - 个人 ID
年龄 - BMI 测量的年龄，以年为单位
bmi - 个人在 T1、T2、T3 和 T4 时间的体重指数，以 kg/m^2 为单位 true_class - 用于识别模拟个人 BMI 数据的类别的标签从

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潜在类轨迹建模的八步示例

为了对纵向结果 yijk 进行建模，对于 k=1:K，类，对于个体 i，在时间点 j，tj可以使用许多建模选择。我们在这里给出方程来说明这些，并按照复杂度增加的顺序将它们命名为模型 A 到 G。

模型 A：无随机效应模型 | 固定效应同方差 | - 解释个人轨迹与其*均类轨迹的任何偏差仅是由于随机误差

其中假设所有类的残差方差相等，

模型 B：具有特定类别残差的固定效应模型 | 异方差 | 与模型 A 相同的解释，随机误差在不同的类别中可能更大或更小。

其中假设残差方差不同

模型 C：随机截距 解释是允许个体的初始体重不同，但假设每个班级成员遵循*均轨迹的相同形状和大小

对于 k=1:K, classes, 对于个体 i, 在时间点 j, tj,

 其中随机效应分布

模型 D：随机斜率 允许个体在初始权重和*均轨迹的斜率上有所不同，但曲率与轨迹

对于 k=1:K，类，对于个体 i，在时间点 j , tj,

其中假设随机效应分布为

模型 E：随机二次 - 跨类的共同方差结构 允许个体在类内通过初始权重、形状和大小变化的额外自由，但是假设每个类具有相同的变异量 R lcmm hlme/lcmm 对于 k=1： K, 类, 对于个体 i, 在时间点 j, tj,

其中假设随机效应分布为 

模型 F 和 G：随机二次 - 允许方差结构跨类变化的比例约束 增加模型 E 的灵活性，因为允许方差结构相差一个乘法因子，以允许某些类具有更大或更小的类内方差。该模型可以被认为是模型 G 的更简洁版本（将要估计的方差-协方差参数的数量从 6xK 参数减少到 6+（K-1）个参数。

对于 k=1:K, classes, 对于个体 i, 在时间点 j, tj,

其中假设随机效应分布为 

第一步：选择随机效应结构的形式

为了确定随机效应的初始工作模型结构，可以遵循 Verbeke 和 Molenbergh 的基本原理来检查没有随机效应的模型中每个 K 类的标准化残差图的形状。

如果残差轮廓可以*似为*坦、直线或曲线，则分别考虑随机截距、斜率或二次项。

为了拟合没有随机效应的潜在类模型。

1.  
   hlmfixed(bmig)
2.  
    
3.  
    

然后，我们将拟合模型输入 LCTM中的 step1 函数，以检查特定类别的残差。

第2步

优化步骤 1 中的初步工作模型以确定最佳类数，测试 K=1,...7。可以根据最低贝叶斯信息标准 (BIC) 来选择所选类别的数量。

1.  
   set.seed(100)
2.  
    
3.  
    
4.  
   for (i in 2:4) {
5.  
   mi <- lchlme( data.frame(bmg[1:500,])
6.  
    
7.  
   }
8.  
   #> Be patient, hlme is running ...
9.  
   #> The program took 0.29 seconds
10.  
    #> Be patient, hlme is running ...
11.  
    #> The program took 0.69 seconds
12.  
    #> Be patient, hlme is running ...
13.  
    #> The program took 2.3 seconds
14.  
     
15.  
    modelut <-kable(lin)

第 3 步

使用步骤 2 中推导出的偏好 K 进一步细化模型，测试最优模型结构。我们测试了七个模型，从简单的固定效应模型（模型 A）到允许残差在类别之间变化的基本方法（模型 B）到一组具有不同方差结构的五个随机效应模型（模型 CG）。  
 

• A（SAS、PROC TRAJ）

​​​​​​​

 
 

• B型（R，mmlcr）

​​​​​​​调用 source() 命令。

1.  
   mmldata = bmi_l01
2.  
   # )

# model_b$BIC

 
 

• C （SAS、PROC TRAJ）

• D 型（SAS、PROC TRAJ）

• E型 (R, lcmm)

1.  
   model_e <- hlme(fixed = bmi ~1+ age + I(age^2),
2.  
   mixture = ~1 + age + I(age^2),
3.  
   random = ~1 + age,
4.  
   ng = 5, nwg = F,
5.  
   idiag = FALSE,
6.  
   data = data.frame(bmi_long[1:200,]),
7.  
   subject = "id")
8.  
   #> Be patient, hlme is running ...
9.  
   #> The program took 0.77 seconds

model_e$BIC

 

• F型 (R, lcmm)

1.  
   fixed = bmi ~1+ age + I(age^2),
2.  
   mixture = ~1 + age + I(age^2)

mod$BIC

 

• G （SAS、PROC TRAJ）

第四步

执行一些模型充分性评估。首先，对于每个参与者，计算被分配到每个轨迹类的后验概率，并将个体分配到概率最高的类。在所有类别中，这些最大后验分配概率 (APPA) 的*均值高于 70% 被认为是可以接受的。使用正确分类、不匹配的几率进一步评估模型的充分性。

LCTMdel_f 

第 5 步

图形表示方法；

1. 绘制包含每个类的时间*均轨迹

2. 每个类具有 95% 预测区间的*均轨迹图，显示每个类内预测的随机变化

1.  
   plotpred <- predictY
2.  
   plototp

1. 个人水*的“面条图”随时间变化，取决于样本量，可能使用参与者的随机样本

1.  
    
2.  
   ggplot(bm, aes(x = age, y = bmi)) + geom_line

1.  
    
2.  
   ggplot(bmong) + geom_line

第 6 步

评估模型辨别。

第 7 步

使用四种方法评估临床特征和合理性；

1. 评估轨迹模式的临床意义，旨在包括至少 1% 的人群的类别

postprb( modf )

2. 评估轨迹类别的临床合理性

使用 6.2中生成的图 来评估预测的趋势对于正在研究的组是否现实。例如，对于研究 BMI，显示下降到 <5 kg/m2 的预测趋势是不现实的。  
 

3. 潜在类别与传统分类的特征列表

使用从所选模型中提取类分配；​​​​​​​

然后用描述性变量反馈到主数据集中。

然后可以根据需要将这些制成表格。​​​​​​​

等等。

4. 使用 kappa 统计的类成员与传统 BMI 类别成员的一致性

1.  
   # 定义BMI类别，这些类别的数量需要与类别的数量相等
2.  
   confusionMatrix(bmi_class, bmclass
3.  
   kable(y, row.names = )

第 8 步

酌情进行敏感性分析。

---

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