拓端tecdat|R语言Fama French (FF) 三因子模型和CAPM多因素扩展模型分析股票市场投资组合风险/收益可视化

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原文出处：拓端数据部落公众号

本文我们超越了 CAPM 的简单线性回归，探索了 Fama French (FF) 股票风险/收益的多因素模型。

FF 模型通过回归除市场收益之外的几个变量的投资组合收益来扩展 CAPM。从一般数据科学的角度来看，FF 将 CAPM 的简单线性回归（我们有一个自变量）扩展到多元线性回归（我们有许多自变量）。

我们要看的是FF三因素模型，它测试的是（1）市场收益（与CAPM相同），（2）公司规模（小与大）和（3）公司价值（账面市值比）的解释能力。公司价值因素在FF中被标记为HML，代表高-低，指的是公司的账面与市场比率。当我们将投资组合的收益率与HML因子进行回归时，我们正在调查有多少收益是由于包括高账面市值比率的股票（有时被称为价值溢价，因为高账面市值的股票被称为价值股票）。
 

这篇文章的很大一部分内容涉及从FF网站导入数据，并对其进行整理，以用于我们的投资组合收益。我们将看到，处理数据在概念上很容易理解，但在实际操作中却很耗时。然而，对于任何拥有来自不同供应商的数据流并想创造性地使用它们的行业来说，将不同来源的数据混在一起是一项必要的技能。一旦数据被整理好，拟合模型就不费时间了。

今天，我们将使用我们通常的投资组合，其中包括：

1.  
   + SPY（标准普尔500基金）权重25%。
2.  
   + EFA（一个非美国股票基金），权重25%。
3.  
   + IJS（一个小盘股价值基金）权重20%。
4.  
   + EEM (一只新兴市场基金)权重20%。
5.  
   + AGG(一只债券基金)权重10%。

在计算该投资组合的 beta 之前，我们需要找到投资组合的月收益率。

1.  
    
2.  
    
3.  
   mbls <- c("SPY","EFA", "IJS", "EEM","AGG")
4.  
    
5.  
   pes <-
6.  
   getSymbols
7.  
   w <- c(0.25, 0.25, 0.20, 0.20, 0.10)
8.  
    
9.  
   as_t_ng <-
10.  
    res %>%
11.  
    to.monthly %>%
12.  
    tk_tbl %>%
13.  
    gather %>%
14.  
    group_by%>%
15.  
    p_tuaeoly <-
16.  
    ase_un_lng %>%
17.  
    tq_portfolio

我们将处理投资组合收益的一个对象。

Fama French 因子的导入和整理

我们的首要任务是获取 FF 数据，幸运的是，FF 在互联网上提供了他们的因子数据。我们将记录导入和清理这些数据的每个步骤，在某种程度上可能有点过头了。现在让我们感到沮丧，但是当我们需要更新此模型或扩展到 5 因素案例时，可以节省时间。

看看 FF website. 数据被打包为 zip 文件，所以我们需要做的不仅仅是调用 read_csv()。让我们使用tempfile() 基础 R 中的 函数来创建一个名为 temp. 这是我们将放置压缩文件的地方。

temp <- tempfile()

R 创建了一个名为的临时文件 temp 。下载 3-factor zip。 我们想将它传递给 download.file() 并将结果存储在 temp.

首先，我们将把这个字符串分成三块：base、factor和format--这对今天的任务来说不是必须的，但是如果我们想建立一个Shiny应用程序让用户从FF网站上选择一个因子，或者我们只是想用一组不同的FF因子重新运行这个分析，它就会很方便。然后我们会把这些东西粘在一起，并把字符串保存为full_url。
 

1.  
   be
2.  
   faor
3.  
    
4.  
   fmt
5.  
    
6.  
   furl <-
7.  
   glue

现在我们传递 full_url 给 download.file().

download.file

最后，我们可以在使用 函数read_csv() 解压缩数据后 读取 csv 文件 unz()。

1.  
   Go_3_Fars <-
2.  
   read_csv
3.  
    
4.  
   head(Go_3_Fars )

我们已经导入了数据集，但我们没有看到任何因素，只是一个带有奇怪格式日期的列。

发生这种情况时，通常 可以通过跳过一定数量的包含元数据的行来修复它 。看看如果我们跳过 6 行。

1.  
   Glo_as <-
2.  
   read_csv(
3.  
   skip = 6)
4.  
    
5.  
   head(Glo_as )

这就是我们所期待的，5个列：一个叫做X1的列，保存着奇怪的格式化日期，然后是Mkt-Rf，表示高于无风险利率的市场收益，SMB表示规模因子，HML表示价值因子，RF表示无风险利率。

然而，这些数据已经被转化为字符格式--看看每一列的类别。
 

map(Gob3s, class)

我们有两个选项可以将这些列强制转换为正确的格式。首先，我们可以在导入时这样做，通过cl_yps = cols 为每个数字列提供参数 。

1.  
   Gll3Ftrs <-
2.  
   read_csv(unz
3.  
   head(Gll3Ftrs )

这很好用，但它特定于具有这些特定列名的 FF 3 因子集。如果我们导入不同的 FF 因子集，我们将需要指定不同的列名。

作为一种替代方法，下面的代码块在导入后将列转换为数字，但更通用。它可以应用于其他 FF 因子集合。

为了做到这一点，我们将X1列重命名为date，然后将我们的列格式改为数字。vars()函数的操作与select()函数类似，我们可以通过在date前面加一个负号来告诉它对所有列进行操作，除了date列。

1.  
   Gloa_3_Fars <-
2.  
   read_csv(unz %>%
3.  
   rename%>%
4.  
   mutate_at
5.  
    
6.  
   head(Gloa_3_Fars )

现在我们的因子有了数字数据，日期列有更好的标签，但格式错误。

我们可以使用该 lubridate 包将该日期字符串解析为更好的日期格式。我们将使用该 parse_date_time() 函数，并调用该 ymd() 函数以确保最终结果为日期格式。同样，在处理来自新来源的数据时，日期，事实上，任何列都可以有多种格式。

1.  
   Gll_3_ts <-
2.  
   read_csv %>%
3.  
   rename %>%
4.  
   mutate_at%>%
5.  
   mutate
6.  
    
7.  
   head(Gll_3_ts )

日期格式看起来不错，这很重要，因为我们想要修剪 FF 日期与我们的投资组合日期匹配的因子数据。但是，请注意 FF 使用当月的第一天，而我们的投资组合收益使用的是当月的最后一天。这会将每月日期回滚到上个月的最后一天。我们 FF 数据中的第一个日期是“1990-07-01”。让我们回滚。

1.  
   Gol3Frs %>%
2.  
   select %>%
3.  
   mutate %>%
4.  
   head

如果我们想将日期重置为月末，我们需要先添加一个，然后回滚。

1.  
   Gob3Fars %>%
2.  
   select%>%
3.  
   mutate %>%
4.  
   head

我们还有其他方法可以解决这个问题--一开始，我们就可以将我们的投资组合收益率索引到indexAt = firstof。

最后，我们只想要与我们的投资组合数据一致的 FF 因子数据，因此我们  在投资组合返回对象中 按 日期first() 和 last()日期filter()。

1.  
   Glb3Ftos <-
2.  
   read_csv(unz %>%
3.  
   rename%>%
4.  
   mutate_at %>%
5.  
   mutate) + months) %>%
6.  
   filte
7.  
    
8.  
   head(Glb3Ftos , 3)

tail(Glaos, 3)

我们用left_join(...by = "date")将这些数据对象合并起来。还将FF数据转换为十进制，并创建了一个名为R_excess的新列，保存高于无风险利率的收益。 

1.  
   ff_proio_tns <-
2.  
   piruq_ealaed_ntly %>%
3.  
   left_join %>%
4.  
   mutate
5.  
    
6.  
    
7.  
   head(ff_poleus, 4)

我们现在有了一个包含我们的投资组合收益和 FF 因子的对象，并且可以从编码的角度进行我们练习中最简单的部分，也是我们的老板/同事/客户/投资者唯一关心的部分：建模和可视化.

现在我们有了格式不错的数据。CAPM 使用简单的线性回归，而 FF 使用具有许多自变量的多元回归。因此，我们的 3 因子 FF 方程为 lm(R_excess ~ MKT_RF + SMB + HML。

我们将在 CAPM 代码流中添加一项，即为我们的系数包括 95% 的置信区间。

1.  
   ffdlrhd <-
2.  
   ffptoltus %>%
3.  
   do) %>%
4.  
   tidy(conf.level = .95)
5.  
    
6.  
   fdlyd %>%
7.  
   mutate_if %>%
8.  
   select

我们的模型对象现在包含一个 conf.high 和 conf.low 列来保存我们的置信区间最小值和最大值。

我们可以将这些结果通过管道传输到 ggplot() 并创建具有置信区间的系数散点图。我不想绘制截距，因此会将其从代码流中过滤掉。

我们用errorbar添加置信区间。

1.  
   fdpynd %>%
2.  
   mutate_if%>%
3.  
   filter %>%
4.  
   ggplot+
5.  
   geom_point +
6.  
   geom_errorbar +
7.  
   labs +
8.  
   theme_minimal +
9.  
   theme

这里的结果是可以预测的，因为与 CAPM 一样，我们正在回归一个包含 3 个因素的市场的投资组合，其中一个是市场。因此，市场因素在该模型中占主导地位，而其他两个因素的置信区间为零。

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