R语言使用灰色关联分析(Grey Relation Analysis,GRA)中国经济社会发展指标

原文链接：http://tecdat.cn/?p=16881

灰色关联分析包括两个重要功能。
第一项功能：灰色关联度，与correlation系数相似，如果要评估某些单位，在使用此功能之前转置数据。第二个功能：灰色聚类，如层次聚类。 

灰色关联度

灰色关联度有两种用法。该算法用于测量两个变量的相似性，就像`cor`一样。如果要评估某些单位，可以转置数据集。

*一种是检查两个变量的相关性，数据类型如下：

| 参考| v1 | v2 | v3 |
| ----------- |||| ---- | ---- |
| 1.2 | 1.8 | 0.9 | 8.4 |
| 0.11 | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
| 1.3 | 0.7 | 0.12 | 0.98 |
| 1.9 | 1.09 | 2.8 | 0.99 |

reference：参考变量，reference和v1之间的灰色关联度...近似地测量reference和v1的相似度。

*另一个是评估某些单位的好坏。

| 单位| v1 | v2 | v3 |
| ----------- |||| ---- | ---- |
| 江苏| 1.8 | 0.9 | 8.4 |
| 浙江| 0.3 | 0.5 | 0.2 |
| 安徽 0.7 | 0.12 | 0.98 |
| 福建| 1.09 | 2.8 | 0.99 |

 示例

1.  
    
2.  
   ##生成数据
3.  
    
4.  
   #' economyCompare = data.frame(refer, liaoning, shandong, jiangsu, zhejiang, fujian, guangdong)
5.  
    
6.  
   #
7.  
   # 异常控制 #
8.  
   if (any(is.na(df))) stop("'df' have NA" )
9.  
   if (distingCoeff<0 | distingCoeff>1) stop("'distingCoeff' must be in range of [0,1]" )
10.  
     
11.  
     
12.  
     
13.  
     
14.  
    diff = X #设置差学列矩阵空间
15.  
     
16.  
    for (i in
17.  
    mx = max(diff)
18.  
     
19.  
     
20.  
    #计算关联系数#
21.  
    relations = (mi+distingCoeff*mx) / (diff + distingCoeff*mx)
22.  
     
23.  
    #计算关联度#
24.  
    # 暂时简单处理, 等权
25.  
    relDegree = rep(NA, nc)
26.  
    for (i in 1:nc) {
27.  
    relDegree[i] = mean(relations[,i]) # 等权
28.  
    }
29.  
     
30.  
     
31.  
    #排序: 按关联度大到小#
32.  
    X_order = X[order(relDegree,
33.  
    relDes = rep(NA, nc) #分配空间 关联关系描述(说明谁和谁的关联度)
34.  
    X_names = names(X_o
35.  
    names(relationalDegree) = relDes
36.  
     
37.  
     
38.  
    if (cluster) {
39.  
     
40.  
    greyRelDegree = GRA(economyC
41.  
     
42.  
     
43.  
    # 得到差异率矩阵 #
44.  
    grey_diff = matrix(0
45.  
     
46.  
    grey_diff[i,j] = abs(rel
47.  
    #得到距离矩阵#
48.  
    grey_dist = matrix(0, nrow
49.  
    iff[i,j]+grey_diff[j,i]
50.  
    }
51.  
    }
52.  
     
53.  
    # 得到灰色相关系数矩阵 #
54.  
    grey_dist_max = max(grey_dist)
55.  
    grey_correl = matrix(0, nrow = nc, ncol = nc)
56.  
    for (i in 1:nc) {
57.  
    for (j in 1:nc) {
58.  
    grey_correl[i,j] = 1 - grey_dist[i,j] / grey_dist_max
59.  
    }
60.  
    }
61.  
     
62.  
     
63.  
     
64.  
    d = as.dist(1-grey_correl) # 得到无对角线的下三角矩阵(数值意义反向了, 值越小表示越相关 )
65.  
    # 主对角线其实表示了各个对象的相近程度, 画图的时候, 相近的对象放在一起
66.  
     
67.  
    hc = hclust(d, method = clusterMethod) # 系统聚类(分层聚类)函数, single: 单一连接(最短距离法/最近邻)
68.  
    # hc$height, 是上面矩阵的对角元素升序
69.  
    # hc$order, 层次树图上横轴个体序号
70.  
    plot(hc,hang=-1) #hang: 设置标签悬挂位置
71.  
     
72.  
    }
73.  
     
74.  
    #输出#
75.  
     
76.  
    if (cluster) {
77.  
    lst = list(relationalDegree=relationalDegree,
78.  
     
79.  
    return(lst)
80.  
     
81.  
    }
82.  
    ```
83.  
     
84.  
     
85.  
     
86.  
    ```{r}
87.  
    ## 生成数据
88.  
    rownames(economyCompare) = c("indGV", "indVA", "profit", "incomeTax")
89.  
    ## 灰色关联度
90.  
    greyRelDegree = greya(economyCompare)
91.  
    greyRelDegree
92.  
    ```
93.  
     
94.  
     
95.  
     

灰色关联度 

 

灰色聚类，如层次聚类 

1.  
    
2.  
   ## 灰色聚类
3.  
    
4.  
   greya(economyCompare, cluster = T)
5.  
    

 

---

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