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34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

My solution:

class Solution(object):
    def searchRange(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        if target not in nums:
            return [-1, -1]
        
        lo, hi = 0, len(nums)-1
        while lo <= hi:
            mid = (lo + hi) // 2
            if nums[mid] == target:
                left = right = mid
                while left >= 0:
                    if nums[left] == nums[mid]:
                        left -= 1
                    else:
                        break
                while right <= (len(nums)-1):
                    if nums[right] == nums[mid]:
                        right += 1
                    else:
                        break
                return([left+1, right-1])
            elif nums[mid] < target:
                lo = mid + 1
            else:
                hi = mid - 1

分析：

整体思路是二分查找。

与普通的二分查找不同的是，在找到以后，有可能存在多个等于target的num值，此时要通过两个额外的while循环来找到第一个和最后一个满足要求的num值。这里要注意，left不能越过nums索引的下界，否则可能会导致死循环的情况（如nums = [1], target = 1）；同样，right不能越过nums索引的上界，否则有可能会报错。

一个可以加快算法运行速度的方法：

就是代码开头的那两行：

if target not in nums:
    return [-1, -1]

先用in判断target是否在nums中，如果在，程序就只需要在target在nums中的情况中进行查找，这样可以事先就过滤掉一部分情况。同时，用in去判断比通过后面的二分查找进行判断要快得多。