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    30. 串联所有单词的子串

    给定一个字符串 s 和一些长度相同的单词 words。找出 s 中恰好可以由 words 中所有单词串联形成的子串的起始位置。

    注意子串要与 words 中的单词完全匹配,中间不能有其他字符,但不需要考虑 words 中单词串联的顺序。

    示例 1:

    输入:
    s = "barfoothefoobarman",
    words = ["foo","bar"]
    输出:[0,9]
    解释:
    从索引 0 和 9 开始的子串分别是 "barfoor" 和 "foobar" 。
    输出的顺序不重要, [9,0] 也是有效答案。
    示例 2:

    输入:
    s = "wordgoodgoodgoodbestword",
    words = ["word","good","best","word"]
    输出:[]

    Python most votes solution with some revision:

    class Solution(object):
        def findSubstring(self, s, words):
            """
            :type s: str
            :type words: List[str]
            :rtype: List[int]
            """
            if not s or words == []:
                return []
            lens = len(s)
            lenword = len(words[0])
            lenwords = len(words)*lenword
            times = {}
            for word in words:
                if word in times:
                    times[word] += 1
                else:
                    times[word] = 1
            ans = []
            for i in xrange(min(lenword,lens-lenwords+1)):
                self.findAnswer(i,lens,lenword,lenwords,s,times,ans)
            return ans
        def findAnswer(self,strstart,lens,lenword,lenwords,s,times,ans):
            wordstart = strstart
            curr = {}
            while strstart+lenwords <= lens:
                word = s[wordstart:wordstart+lenword]
                wordstart += lenword
                if word not in times:
                    strstart = wordstart
                    curr.clear()
                else:
                    if word in curr:
                        curr[word] += 1
                    else:
                        curr[word] = 1
                    while curr[word] > times[word]:
                        curr[s[strstart:strstart+lenword]] -= 1
                        strstart += lenword
                    if wordstart-strstart == lenwords:
                        ans.append(strstart)
    

    分析:

    (1)代码用到了“双指针 + 双字典”的结构:

    • 指针wordstart用于”在前面探路“,它不断探索s中的下一个单词并指向下下一个单词的开头处;

      指针strstart用于记录s中匹配字段的起点位置,以便于统计最终的结果。

    • 字典times用于记录words中的各单词并统计他们在words中出现的次数;

      字典curr用于统计s中匹配字段出现的各单词及它们出现的次数。

    (2)对整个代码的解释如下:

    • 首先要判断s或words是否为空,可以用not A或A == []来判断。Python中not的用法

    • 其次,在代码中要频繁地使用三个长度,这里不妨先把它们记录下来:

      字符串s的长度:lens
      单词串words的长度:lenwords
      words中每个单词的长度:lenword
      
    • 程序中的第一个for循环的目的是将words中的单词组装成键值对的形式,保存到字典times中。组装的过程如下:

      如果word不在times中,说明word是第一次被封装进times,此时为该word赋予初始value: 1;

      如果word已经在times中,那么再次将该word封装进times时,让该word的value加1,以表示该word又一次出现。

    • ans用于记录最终的结果。

    • 第二个for循环:

      关于xrange的解释

      循环范围为什么是for i in xrange(min(lenword, lens-lenwords+1))

      以下面一个例子为例:

      假设s = 'barfoothefoobarman'words = ['foo', 'bar'],假设我们能够在s中找到匹配words中单词的子串,这里words的长度为6,s的长度为18。如果s的最后六个字母恰好能匹配words,那么在s中查找时,查找的起始位置必须要保证s中剩余的长度至少为6,即i必须要从'barman'之前开始查找,不能进入'barman',否则长度肯定不够。这说明i必须限制在lens-lenwords+1以内;

      另一方面,同样假设我们能够在s中找到匹配words中单词的子串,因为words中每个单词的长度为3,而且在后续代码中,我们是以lenword(这里为3)的间隔在s中查找的,这就相当于我们用一个长度为3的窗口在s上从左往右不断地滑动,而且滑动的步长为3,如下图所示:

      当滑动窗的起始位置固定时,它就只能滑过s中固定位置的元素。假设滑动窗从左往右滑过s中全部的元素称为滑动窗滑了一轮,那么现在问题转换为:滑动窗至少需要滑动几轮,才能够找到s中匹配words的字符串?

      答案是3轮,如下图所示:

      因为从第四轮滑动起,就会和前面这三轮的滑动结果重合,只是跳过了前面几个字符。因此只需要三轮就可以找到所有匹配的字符串。

      在以上分析的基础上,不难推广得到:若滑动窗的长度为lenword,则只需要滑动lenword轮,就可以在s中找到所有匹配的字符串。

      综合以上两种考虑:当i=lenword时,滑动窗足以找到所有的匹配字符串;而当i=lens-lenwords+1时,也足以找到所有匹配的字符串。因为i是出现在for循环中的,为了能够尽量减小时间复杂度(在此处即减少for循环的次数),应该让i能够取到的值越少越好,因此for循环的循环条件最终定为:

      for i in xrange(min(lenword, lens-lenwords+1))
      

    (3)调用子函数findAnswer:

    • 指针strstart和wordstart的初始位置都被设置为i。在后续的代码中,wordstart总是“冲在最前面”,去探索前面未知的字符串;而strstart总是“殿后”,它总是指向s中匹配字符串的起始位置。

    • 因为相邻两次滑动的字符串没有任何关联,所以每一次当i变动时,curr都要重新被建立。

    • 外层while循环的边界条件是

      while strstart+lenwords <= lens
      

      它的意思是:若想保证strstart指向的是匹配字符串的起始位置,则从strstart的位置开始,到字符串s的末尾为止,这之间的字符串的长度必须要大于等于lenwords,否则是不可能会匹配的。

    • 以i=0时的for循环为例,外层while循环的循环过程如下:

    • 内层while循环的作用是什么呢?考虑第二次滑动后的情形,此时curr = {'bar':1, 'foo':1},现假设第三次滑动时word = 'bar',则滑动后的结果如下所示:

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