Wannafly挑战赛13 D.applese的生日(贪心+思维)

题目描述

最可爱的applese生日啦，他准备了许多个质量不同的蛋糕，想请一些同学来参加他的派对为他庆生，为了不让一部分同学感到不爽，他决定把每个蛋糕都分割成几份（也可以不分割），使得最小的蛋糕的质量与最大的蛋糕的质量的比值不小于一个值。但是applese的刀功并不是很好，所以他希望切尽量少的刀数使得所得到的蛋糕满足条件。由于applese为了保证每一块蛋糕的质量和期望的没有偏差，所以他一刀只能切下一块蛋糕，即将一块蛋糕分成两块，同时，他不能一刀同时切两块蛋糕，也就是说，applese一次只能将一块蛋糕分割成两块指定质量的蛋糕，这两块蛋糕的质量和应等于切割前的蛋糕的质量。Applese还急着准备各种派对用的饰品呢，于是他把这个问题交给了你，请你告诉他至少要切割几次蛋糕

输入描述:

第一行包括两个数T，n，表示有n个蛋糕，最小的蛋糕的质量与最大的蛋糕的质量的比值不小于T

接下来n行，每行一个数wi，表示n个蛋糕的质量

输出描述:

输出包括一行，为最小切割的刀数

数据保证切割次数不超过500

示例1

输入

0.99 3

2000 3000 4000

输出

6

备注:

0.5 < T < 1

1 <= n <= 1000

1 <= wi <= 1000000

题意

n个蛋糕，求切最小的次数使最小块/最大块≥T

题解

首先最后每块蛋糕切完后都是一样的才能保证最小刀

比如一块蛋糕切一刀分为1/2，1/2

切两刀1/3，1/3，1/3

切n刀，1/n，1/n，1/n......n+1个

因为求的是最小块/最大块≥T，所以需要每次贪心切最大块

所以最后考虑每块蛋糕需要切几刀保证最小块/最大块≥T

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    double T;
    int n,maxp;
    int cut[1005]={0};//所有蛋糕需要切几刀
    double wi[1005],c[1005],minn=1e9,maxx=0;
    cin>>T>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>wi[i];
        c[i]=wi[i];
        if(minn>wi[i])minn=wi[i];
        if(maxx<wi[i])maxx=wi[i],maxp=i;
    }
    for(int i=0;;i++)
    {
        if(minn/maxx>=T){cout<<i;break;}
        cut[maxp]++;//每次切最大块
        c[maxp]=wi[maxp]/(cut[maxp]+1);
        minn=1e9,maxx=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(minn>c[j])minn=c[j];
            if(maxx<c[j])maxx=c[j],maxp=j;
        }
    }
    return 0;
}