A.3132
给一个有向图，问能否从任意点出发都能进入一个环中。
深搜。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=55; vector<int>G[N]; bool vis[N]; int f; void dfs(int u) { if(f)return; for(int i=0;i<G[u].size();i++) { int v=G[u][i]; if(!vis[v]) { vis[v]=1; dfs(v); } else { f=1; return; } } } int main() { int n,m; char s1[5],s2[5]; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear(); for(int i=0;i<m;i++) { int u,v; scanf("%s%s",s1,s2); G[s1[0]-'A'+1].push_back(s2[0]-'A'+1); } for(int i=1;i<=n;i++) { f=0; memset(vis,0,sizeof vis); dfs(i); if(!f)break; } printf("%s ",f?"YES":"NO"); } return 0; }
B.4971
给一颗树，n个起点，问到1的路径权值和，一个点的权值只算一次。
深搜。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1005; vector<int>G[N]; bool vis[N]; int father[N],be[N],val[N]; void dfs(int u,int fa) { father[u]=fa; for(int i=0;i<G[u].size();i++) { int v=G[u][i]; if(v==fa)continue; dfs(v,u); } } int main() { int n,m,ca=1; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(vis,0,sizeof vis); for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear(); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&be[i]); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]); for(int i=1;i<n;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } dfs(1,0); int sum=0; for(int i=1;i<=m;i++) { int f=be[i]; if(!vis[f])vis[f]=1,sum+=val[f]; while(f) { f=father[f]; if(!vis[f])vis[f]=1,sum+=val[f]; } } printf("Case #%d: %d ",ca++,sum); } return 0; }
C.4976
给一个二进制串，其中有一堆未知数，问有几种填法使得十进制数中含6。
深搜。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int p[1005]; string s; int l; int num=0; void dfs(int pos,ll ans) { if(pos==l) { while(ans) { if(ans%10==6) { num++; break; } ans=ans/10; } return; } if(s[pos]=='0') dfs(pos+1,ans*2); else if(s[pos]=='1') dfs(pos+1,ans*2+1); else { dfs(pos+1,ans*2); dfs(pos+1,ans*2+1); } } int main() { while(cin>>s) { num=0; l=s.size(); dfs(0,0); cout<<num<<endl; } return 0; }
D.4546
M段区间每段区间只能有一张假票，问最多能有几张假票，若不合法输出-1。
不会（待补）
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <vector> using namespace std; #define MAXN 200010 int DP[MAXN]; int RMN[MAXN]; int RMX[MAXN]; template <class T> struct max_queue { max_queue(size_t sz) : X(sz), Y(sz), a(0), b(0), va(0), vb(0) {} void push(const T& v) { while(va < vb && X[vb - 1] <= v) vb--; X[vb] = v; Y[vb++] = b++; } void pop() { va += a++ == Y[va]; } T max() { return X[va]; } vector<T> X; vector<size_t> Y; size_t a, b, va, vb; }; int main() { // freopen("d:\data1.in","r",stdin); // freopen("d:\data1.out","w",stdout); int N, M; scanf("%d%d", &N, &M); fill(RMN, RMN + N + 1, N + 2); for(int i = 0; i < M; i++) { int lft, rht; scanf("%d%d", &lft, &rht); RMN[lft] = min(RMN[lft], rht + 1); RMX[lft] = max(RMX[lft], rht + 1); } RMN[N + 1] = N + 2; for(int i = N - 1; i >= 0; i--) { RMN[i] = min(RMN[i], RMN[i + 1]); } for(int i = 1; i <= N; i++) { RMX[i] = max(RMX[i], RMX[i - 1]); } DP[N + 1] = 0; int j_lo = N; int j_hi = N; max_queue<int> mq(N); for(int i = N; i >= 0; i--) { int r_least = max(i + 1, RMX[i]); int r_most = RMN[i + 1]; for(; r_least <= j_lo; j_lo--) { mq.push(DP[j_lo]); } for(; j_lo < j_hi && r_most <= j_hi; j_hi--) { mq.pop(); } DP[i] = r_least < r_most ? mq.max() : -1; if(i && DP[i] != -1) { DP[i]++; } } printf("%d ", DP[0]); return 0; }
E.4587
有两颗苹果树，贝西初始站在1下，每分钟掉下1个苹果，贝西最多移动W次，问T分钟贝西最多能接到多少苹果。
dp[t][w][3]表示在t分钟移动w次现在站在苹果树几下。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[1005][35][2]; int main() { for(int i=0;i<1005;i++) for(int j=0;j<35;j++) dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=-1000000000; int T,W; scanf("%d%d",&T,&W); for(int i=0;i<T;i++) dp[i][W][0]=0; for(int i=0,x;i<T;i++) { scanf("%d",&x); if(!i) { if(x==1) dp[i][W][0]=1; else if(x==2) dp[i][W-1][1]=1; } else { for(int j=W;j>=0;j--) { if(x==1) { dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i-1][j][0]+1); if(j!=W) dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i-1][j+1][1]+1); dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j][1]); if(j!=W) dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j+1][0]); } else if(x==2) { dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j][1]+1); if(j!=W) dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[i-1][j+1][0]+1); dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i-1][j][0]); if(j!=W) dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i-1][j+1][1]); } } } } int ans=0; for(int i=0;i<=W;i++) ans=max(ans,max(dp[T-1][i][0],dp[T-1][i][1])); printf("%d ",ans); return 0; }
F.4596
n个盒子按1-n编号，m次操作，1XY把x放在y左边，2XY把x放在y右边，3XYxy互换位置，4翻转，问操作完所有奇数位置的盒子编号之和。
双向链表，L[i]=i-1，R[i]=i+1，然后4操作后1和2操作是反过来的，3操作的交换可能存在相邻两个，这时候要判断左右。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; int L[N],R[N]; int main() { int n,m,o=0; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=0;i<=n+1;i++) L[i]=i-1,R[i]=i+1; int r=0; while(m--) { int op,x,y; scanf("%d",&op); if(op==4)r=!r; else { scanf("%d%d",&x,&y); if(op==3&&R[y]==x)swap(x,y); if(op!=3&&r)op=3-op; if(op==1) { if(x==L[y])continue; R[L[x]]=R[x]; L[R[x]]=L[x]; L[x]=L[y]; R[x]=y; R[L[y]]=x; L[y]=x; } else if(op==2) { if(x==R[y])continue; R[L[x]]=R[x]; L[R[x]]=L[x]; L[x]=y; R[x]=R[y]; L[R[y]]=x; R[y]=x; } else if(op==3) { if(R[x]==y||L[x]==y||R[y]==x||L[y]==x) { R[L[x]]=y; L[R[y]]=x; L[y]=L[x]; R[x]=R[y]; R[y]=x; L[x]=y; } else { R[L[x]]=L[R[x]]=y; R[L[y]]=L[R[y]]=x; swap(L[x],L[y]); swap(R[x],R[y]); } } } } long long sum=0; for(int i=R[0];i<=n;i=R[R[i]]) sum+=i; if(r&&(n&1)==0) sum=1LL*n*(n+1)/2-sum; printf("Case %d: %I64d ",++o,sum); } return 0; }
G.5066
n个点m条有向边，问从1出发最多经过几个点再回到1。
targin求含有1的强连通集合。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; int low[N],dfn[N],Stack[N],tot,cnt; bool instack[N]; vector<int>G[N]; void tarjan(int u) { int v; dfn[u]=low[u]=++tot; Stack[++cnt]=u; instack[u]=true; for(int i=0;i<G[u].size();i++) { v=G[u][i]; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(instack[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]); } if(low[u]==dfn[u]) { int sz=0; while(v=Stack[cnt--]) { instack[v]=false; sz++; if(u==v)break; } if(u==1)printf("%d ",sz); } } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); G[u].push_back(v); } tarjan(1); return 0; }
H.5129（题面已经修正）
n个人的无向图，LJ为1和LJ已经认识的人，对于S，输出LJ可以认识的新朋友，对于Q x，输出1和x是否连通。
并查集。
坑点：
1.LJ可以认识自己。
2.n和m是相反的。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int f[1005]; int find(int x) { return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]); } int main() { ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0); int n,m,t,g,val,k,v; cin>>t; while(t--) { cin>>m>>n; for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>k; if(i==1)g=k; for(int j=0;j<k;j++) { cin>>v; if(i==1&&i==v)g--; int fu=find(i),fv=find(v); if(fu!=fv)f[fu]=fv; } } for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=find(i); string s; int ans=0; for(int i=2;i<=n;i++) if(f[1]==f[i]) ans++; while(m--) { cin>>s; if(s[0]=='S') cout<<ans-g<<' '; else { cin>>val; if(f[1]==f[val])cout<<"Yes! "; else cout<<"No! "; } } } return 0; }
I.5166
n个点构造一个哈夫曼树。
贪心每次取两个最小的。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >q; int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { int a; cin>>a; q.push(a); } int sum=0; while(q.size()>1) { int a=q.top();q.pop(); int b=q.top();q.pop(); sum+=a+b; q.push(a+b); } cout<<sum; return 0; }
J.4992
n次移动，(0,0)朝北出发，每次走ai步，走完后右转，如果路径冲突，输出移动了几次，否则输出OK。
首先几何知识判断两条线段是否相交或重叠。
通过观察发现当前这条线段最多和前面8条线段存在冲突。
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int MAX = 1000007, dx[] = { 0, 1, 0, -1 }, dy[] = { 1, 0, -1, 0 }; int N, a[MAX]; struct Point { int x, y; Point(int _x = 0, int _y = 0) : x(_x), y(_y) {} } points[MAX]; // true, if intervals [a,b] and [c,d] have non-empty intersection bool overlap(int a, int b, int c, int d) { if (a > b) swap(a, b); if (c > d) swap(c, d); return !(b < c || d < a); } // true if line segments [a1,a2] and [b1,b2] have non-empty intersection bool intersect(Point a1, Point a2, Point b1, Point b2) { bool is_vertical_a = (a1.x == a2.x), is_vertical_b = (b1.x == b2.x); if (is_vertical_a && is_vertical_b) return a1.x == b1.x && overlap(a1.y, a2.y, b1.y, b2.y); if (!is_vertical_a && !is_vertical_b) return a1.y == b1.y && overlap(a1.x, a2.x, b1.x, b2.x); // make a horizontal and b vertical if (is_vertical_a) { swap(a1, b1); swap(a2, b2); } return !( max(a1.x, a2.x) < b1.x || min(a1.x, a2.x) > b1.x || max(b1.y, b2.y) < a1.y || min(b1.y, b2.y) > a1.y); } int solve() { int x = 0, y = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) { x += dx[i & 3] * a[i]; y += dy[i & 3] * a[i]; points[i + 1].x = x; points[i + 1].y = y; for (int j = max(0, i - 8); j < i - 2; ++j) if (intersect(points[j], points[j + 1], points[i], points[i + 1])) return i; } return -1; } int main() { while (scanf("%d", &N) == 1) { for (int i = 0; i < N; ++i) scanf("%d", a + i); int result = solve(); if (result == -1) printf("OK "); else printf("%d ", result); } return 0; }
K.4541
n个数，求插入个数最少的整数，使其成为一个回文数列。
dp，答案是n-最长回文子序列的长度。
设字符串为s，f(i,j)表示s[i..j]的最长回文子序列。
状态转移方程如下：
当i>j时，f(i,j)=0。
当i=j时，f(i,j)=1。
当i<j并且s[i]=s[j]时，f(i,j)=f(i+1,j-1)+2。
当i<j并且s[i]≠s[j]时，f(i,j)=max( f(i,j-1), f(i+1,j) )。
由于f(i,j)依赖i+1，所以循环计算的时候，第一维必须倒过来计算，从s.length()-1到0。
最后，s的最长回文子序列长度为f(0, s.length()-1)。
可以发现计算第i行时只用到了第i+1行，所以可以滚动数组减少内存使用。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=10005; int a[N],n,dp[2][N]; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { memset(dp,0,sizeof dp); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); int cnt=0; for(int i=n;i>=1;i--) { cnt^=1; memset(dp[cnt],0,sizeof dp[cnt]); dp[cnt][i]=1; for(int j=i+1;j<=n;j++) { if(a[i]==a[j]) dp[cnt][j]=dp[cnt^1][j-1]+2; else dp[cnt][j]=max(dp[cnt][j-1],dp[cnt^1][j]); } } printf("%d ",n-dp[cnt][n]); } return 0; }
L.4561
n个人，1号为Sheldon，已知其余n-1个人投给了f[i]要买通需要花费c[i]，1号需要投给1个人。最后1想要花最少的钱使得自己的票数>其他所有人的票数，求最少的钱。
贪心+讨论
这里每个人票数为p[i]。
1投给目前票数最少的人（好好思考思考），然后考虑1需要x票能赢，那么其余人i只要p[i]>=x就需要买通p[i]-x+1个人，肯定买最便宜的，最后如果1还差k票，那么把所有没买通的人按c[i]排序再取k个最小。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int>vec[105]; int f[105],c[105],t,a; int main() { cin>>t; while(t--) { int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)vec[i].clear(); for(int i=2;i<=n;i++)cin>>f[i]; for(int i=2;i<=n;i++)cin>>c[i]; for(int i=2;i<=n;i++)vec[f[i]].push_back(c[i]); for(int i=1;i<=n;i++)sort(vec[i].begin(),vec[i].end()); int M_P=1e9,M_POS=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if((int)vec[i].size()<M_P) { M_P=(int)vec[i].size(); M_POS=i; } } int sl=0; for(int i=1;i<=n;i++)if((int)vec[i].size()==M_P)sl++; if(sl==n) { int Minn=1e9,Minnp=1; for(int i=2;i<=n;i++)if((int)vec[i].size()>0&&vec[i][0]<Minn)Minn=vec[i][0],Minnp=i; vec[Minnp].push_back(0x3f3f3f3f); } else vec[M_POS].push_back(0x3f3f3f3f); int Min=1e9; for(int i=(int)vec[1].size();i<n;i++) { vector<int>prem[105],prr; int NEED=i-(int)vec[1].size(); for(int j=2;j<=n;j++)prem[j]=vec[j]; int sum=0; for(int j=2;j<=n;j++) { if((int)prem[j].size()>=i) { int need=(int)prem[j].size()-i+1; NEED-=need; if(NEED<0)goto e; for(int k=0;k<need;k++)sum+=prem[j][k]; for(int k=need;k<(int)prem[j].size();k++)prr.push_back(prem[j][k]); } else { for(int k=0;k<(int)prem[j].size();k++) prr.push_back(prem[j][k]); } } if(NEED>0) { sort(prr.begin(),prr.end()); for(int j=0;j<NEED;j++)sum+=prr[j]; } Min=min(Min,sum); e:; } cout<<Min<<endl; } return 0; }
M.2337
已知Dick12岁，janepuff和spot相差s岁，yertle和puff相差p岁，yertle和spot相差y岁，Spot, Puff, Yertle和等于Dick，jane和，求Spot, Puff, Yertle的岁数。
那么由确定关系，设yertle为x岁，那么spot为x + y, puff为x + p然后与s进行比较。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,s,p,y,t; cin>>n; while(n--) { cin>>s>>p>>y>>t; int sum=12+t; int temp=sum-y-p; int x=temp/3; if(temp%3==0) cout<<x+y<<" "<<x+p<<" "<<x<<endl; else if(temp%3==1) { if(s+p==y) cout<<x+y+1<<" "<<x+p<<" "<<x<<endl; else cout<<x+y<<" "<<x+p+1<<" "<<x<<endl; } else cout<<x+y+1<<" "<<x+p+1<<" "<<x<<endl; } return 0; }