LeetCode 数组：162. 寻找峰值（二分法）

 

 做这道题目的问题在于，学会了套路，却忘记了分析问题的独特性。

当然，采取双指针我们可以在ON的时间复杂度解决。

OlogN这个条件其实暗示了很多信息，一般见到无非是二分查找或者二叉树搜索。我想了想，觉得二分查找一般好像是找某个范围内的整数 ，想了想好像对这个题目没什么影响。然后就想怎么把这些数据放到搜索树然后能解决问题了。

重要的一点在于，没有关注两侧是负无穷这个条件。如果没有这个条件，问题都是局部的，nums[1]是不是峰值和nums[5]是不是峰值之间好像没有什么关系，只需要关注前面和后面两个值才能判断。

具体分析这个题目，其实归纳出的规律是：“只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值”。

首先，整个区间必然会出现峰值，无论是单调增减，单峰还是驼峰。

其次，设想一下，nums[n]到nums[length-1]这个区间不出现峰值有哪些可能情况（二分法的思维）：

唯一的可能就是这段区间[nums[n-1],nums[length-1]单调递减。

所以来捋一捋二分法的几个关键条件：

• 区间划分：采取传统的左闭右开区间，左右分别为l,r,初始设置为0,length
• 终止条件：当区间只有一个值时，即while(r>l+1)时进行二分
• mid=l+r /2，区间分别是[l,mid)，[mid,r)。当nums[mid]>nums[mid-1]时右区间有峰值，反之左区间有峰值

所以代码就出来了：（迭代二分法，当然还有递归的二分法）

public class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int l = 0, r = nums.length;
        while (l +1 < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (nums[mid] > nums[mid - 1])
                l = mid;
            else
                r = mid;
        }
        return l;
    }
}

这道题给我的启发是：二分法的中心在于能通过比较区分范围是在左区间还是右区间，什么整数什么的都是外壳