（爬山法）codeforces 782B

题意：

一条线上有n个人，每个人一个坐标值xi，每个人有一个最大行走速度vi，问如果要让这n个人走到线上某一个点，最少需要多少时间。

分析：

看起来是二分，

二分坐标。

后来得知其实是爬山法

二分区间变化的条件，一开始感觉是比较当前mid坐标左右人们用最快速度到达的平均时间，

后来具体写的时候感觉是比较当前mid坐标左右人们用最快速度到达的最大时间。

其实就是后者。

如果某一边的最大时间比较大的话，坐标就要向那一边偏移，

最后循环退出的条件就是在误差以内。

另外的两种解法应该是二分时间和三分坐标。

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <string>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define inf (0x3f3f3f3f)
#define lnf (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)
#define eps (1e-6)
int sgn(double a) {
    return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;
}

//--------------------------

const ll mod = 1000000007;
const int maxn = 100010;


struct friends {
    int a, b;
} f[60010];

bool cmp(friends a, friends b) {
    if(a.a != b.a)  return a.a < b.a;
    else return a.b < b.b;
}

void solve() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &f[i].a);
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &f[i].b);
    }
    sort(f, f + n, cmp);
    double left = f[0].a, right = f[n - 1].a;

    while(fabs(right - left) >= 1e-6) {
        double mid = (left + right) / 2;
        double lmax = 0, rmax = 0;
        60         for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(f[i].a < mid) {
                lmax = max(lmax, fabs(mid - (double)f[i].a) / f[i].b);
            } else {
                rmax = max(rmax, fabs(mid - (double)f[i].a) / f[i].b);
            }
            67         }
        if(lmax < rmax) {
            left = mid;
        } else {
            right = mid;
        }
    }
    double res = fabs(left + right) / 2;
    double ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        ans = max(ans, fabs(res - (double)f[i].a) / f[i].b);
    }
    printf("%f
", ans);
}

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in", "r", stdin);
    //freopen("1.out", "w", stdout);
#endif
    // iostream::sync_with_stdio(false);
    solve();
    return 0;
}