（01背包）HDU

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2126

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题意：给n个物品，和m块钱，输出最多物品个数和其方案数。

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委屈：求出最多物品个数就是一个裸的01背包，但是同时求出方案数，难住了我。

想了半天，感觉可以一波dp求出来，但是又想不明白状态是怎么表示和转移的。

无奈就先写个dfs提交试一发，果断超时了。

最后无奈看了题解，只能说，01背包还是不会。

其实与其说01背包不会不如说动态规划不会，感觉好难。

感觉自己好lowbee啊。。

感觉碰到dp就萎了。

1、想不出状态转移方程

2、搞不清循环的顺序

3、定不了正确的边界

好垃圾啊我。。

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分析：在dp上加一维，dp[][0]表示原本的背包，dp[][1]表示方案个数。

把每个物品的价值看成1。

当当前的物品选择取时：

如果总价值和不取一样多，说明两种不同的总花费得到了相同的价值，这个时候，方案数应该想加起来。

if (dp[j][0]==dp[j-cost[i]][0]+1)  
       dp[j][1]=dp[j-cost[i]][1]+dp[j][1];  

如果总价值比不取多，说明在原总价值的基础上产生了新的花费方案，但是这些方案继承于取前的方案，所以方案数不变。

else if (dp[j][0] < dp[j-cost[i]][0]+1)  {  
     dp[j][0]=dp[j-cost[i]][0]+1;  
     dp[j][1]=dp[j-cost[i]][1];  
} 

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代码：

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <string>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define inf (0x3f3f3f3f)
#define lnf (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)
#define eps (1e-8)
int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}

//--------------------------

int t;
int cost[40];
int dp[510][2];
int n,m;

void solve(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&cost[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=m;i++){
            dp[i][1]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=m;j>=cost[i];j--){
                if (dp[j][0]==dp[j-cost[i]][0]+1)  
                    dp[j][1]=dp[j-cost[i]][1]+dp[j][1];  
                else if (dp[j][0] < dp[j-cost[i]][0]+1)  {  
                    dp[j][0]=dp[j-cost[i]][0]+1;  
                    dp[j][1]=dp[j-cost[i]][1];  
                } 
            }
        }
        if(dp[m][0]==0)puts("Sorry, you can't buy anything.");
        else printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.
",dp[m][1],dp[m][0]);
    }    
}





int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    //iostream::sync_with_stdio(false);
    solve();
    return 0;
}