• (尺取法)HDU


    原题链接:

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5806


    题意:

    给你一个m和k,求在n个元素的数列里有多少个区间的第k大的值大于等于m。


    分析:

    又是区间题,但是这题一看就感觉是尺取法。我们可以发现一个规律,如果一个区间存在第k大大于等于m,那每次加进新的值,也就是扩大区间的时候,如果后一个值小于等于原来的第k大,那么第k大不变。如果插入的数比原来的第k大大,那么新的第k大肯定比原来的第k大大,肯定满足条件,所以说只要枚举每一个起点,找到第一次满足第k大的值大于等于m,后面的剩余的区间都满足。但是感觉不知道怎么跑到第一次满足条件,坑了好久。

    无意中听到学长的讨论,才发现自己还是想复杂了,确切的说是思维定势了,其实可以转个弯,要求有多少个区间的第k大值大于等于m,第一次满足条件只需要考虑,存在k个值大于等于m。
    其他都无需考虑。这样就变成了一个非常标准的尺取法。代码非常短。


    代码:

     1 #include <iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<vector>
     5 #include<set>
     6 #include<map>
     7 #include<algorithm>
     8 #include<string>
     9 #include<queue>
    10 #include<cmath>
    11 #include<stack>
    12 #include<cctype>
    13 #include<list>
    14 
    15 
    16 #define ll long long
    17 #define ull unsigned long long
    18 
    19 using namespace std;
    20 
    21 const int maxn=200010;
    22 const int inf=1<<30;
    23 
    24 ll num[maxn];
    25 
    26 
    27 int main()
    28 {
    29     //#define DEBUG
    30 
    31 #ifdef DEBUG
    32     freopen("in.txt","r",stdin);
    33     //freopen("out.txt","w",stdout);
    34 #endif
    35 
    36     int t;
    37     scanf("%d",&t);
    38     while(t--){
    39         int n,m,k;
    40         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    41         for(int i=0;i<n;i++){
    42             scanf("%I64d",&num[i]);
    43         }
    44         ll ans=0,res=0;
    45         int l=0,r=0;
    46         if(num[0]>=m)res++;
    47         for(;r<n;){
    48             while(res<k){
    49                 r++;
    50                 if(r>=n)break;
    51                 if(num[r]>=m){
    52                     res++;
    53                 }
    54             }
    55             while(res>=k){
    56                 ans+=n-r;
    57                 if(num[l]>=m){
    58                     res--;
    59                 }
    60                 l++;
    61             }
    62         }
    63         printf("%I64d
    ",ans);
    64     }
    65     return 0;
    66 }
     
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